高中数学第1部分第四章章末质量检测.doc

(时间：90分钟，总分120分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是(　　)． A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4 C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 解析：由圆的标准方程． 答案：D 2．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　)． A．m－　　　　　　B．m－ C．m≤－ D．m≥－ 解析：由题意得1＋1＋4m0.解得m－. 答案：A 3．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0和圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，圆心C1(－1，－1)，半径长r1＝2，圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4， 圆心C2(2,1)，半径长r2＝2，两圆圆心距为 |C1C2|＝，显然0＜|C1C2|＜4， 即|r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2， 所以两圆相交，从而两圆有两条公切线． 答案：B 4．(2011·泉州模拟)圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y－2)2＝ B．(x－3)2＋(y＋2)2＝ C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2 D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2 解析：圆x2＋y2－2x－1＝0可化为(x－1)2＋y2＝2. 设圆心(1,0)关于2x－y＋3＝0的对称点为(a，b)， 则 解得 方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝2. 答案：C 5．(2011·厦门高一检测)两圆相交于点A(1,3)、B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为(　　) A．－1 B．2 C．3 D．0 解析：由条件可知，AB的中点在直线x－y＋c＝0上，且AB与该直线垂直， 解得 m＋c＝5－2＝3. 答案：C 6．设点P(a，b，c)关于原点的对称点P′，则|PP′|＝(　　) A.　　　　　　B．2 C．│a＋b＋c│ D．2│a＋b＋c│ 解析：P′(a，b，c)关于原点对称的点为 P(－a，－b，－c)，则 │PP′│ ＝ ＝2. 答案：B 7．两圆x2＋y2＝1与x2＋y2－2x＝0的公共弦所在直线的方程是(　　) A．x＝1 B．x＝ C．y＝x D．x＝ 解析：将两圆方程相减可直接求得公共弦所在直线的方程为x＝. 答案：B 8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 解析：设圆上任一点坐标为(x0，y0)， 则x＋y＝4，连线中点坐标为(x，y)， 则，代入x＋y＝4中得(x－2)2＋(y＋1)2＝1. 答案：A 9．从点P(4，－1)向圆x2＋y2－4y－5＝0作切线PT(T为切点)，则|PT|等于(　　) A．5 B．4 C．3 D. 解析：因为圆的方程可化为x2＋(y－2)2＝9， 所以圆心为(0,2)，半径为3， 所以|PT|2＝[(4－0)2＋(－1－2)2]－9＝16， 所以|PT|＝4. 答案：B 10．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2.则实数a的值为(　　) A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或4 解析：圆心(a,0)到直线x－y＝2的距离d＝，则()2＋()2＝22， 解得a＝0或4. 答案：D 二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上) 11．在如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标为________． 解析：由题中图可知，点B1的横坐标和竖坐标与点A1的横坐标和竖坐标相同，点B1的纵坐标与点C的纵坐标相同，B1(a，b，c)． 答案：(a，b，c) 12．已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝13和圆(x－3)2＋y2＝9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________． 解析：因为弦AB的垂直平分线即两圆的连心线所在的直线，又因为两圆的圆心分别为(2,3)与(3,0)，所以k＝＝－3，所以l的方程为3x＋y－9＝0. 答案：3x＋y－9＝0 13．直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，│AB│＝2，则实数k＝________. 解析：由已知可求出圆心O到直线l的距离d＝，即＝，解得k＝±. 答案：± 14．(201·巢湖高检测)直线l：y＝x＋b与曲线c：y＝仅有一个公共点，则b的取值范围________