高中物理培优练习三.doc

物理培优三练习 1.假设一质量为m=205kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度关系如图，赛艇在以恒定牵引力由静止开始加速，当赛艇速度达到5m/s时，其加速度恰好为4m/s2。已知赛艇在这一恒定牵引力所能达到的最大速度是10m/s，试求这一恒定牵引力是多大？ 2．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（视作质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求： （1）小孩平抛的初速度 （2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力 ．额定功率为80kw，质量为2.0t的汽车，在平直公路上行驶。在汽车的速度υ≤10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，当υ≥10m/s时，阻力与速度成正比f=kυ=200υ。问： （1）汽车的最大行驶速度多大？ （2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？ （3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？ 4．在竖直平面内建立xoy直角坐标系，Oy表示竖直向上方向，如图所示。已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场。一个带电小球从坐标原点O沿Oy方向以4J的初动能竖直向上抛出，不计空气阻力，它到达的最高点位置如图中M点所示。求： （1）小球在M点时的动能EKM. (2 ) 设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N,求小球到达N点时的动能EKN 5．如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为（m1+ m3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。 μ=0.5，斜坡的倾角θ＝37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计。重力加速度g=10m/s2。 （1）人从斜坡滑下的加速度多大？ （2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6,cos37°=0.8） 7．物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F大小应满足的条件。(忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2) ．解：从图象可知，赛艇受到的总阻力与速度成正比关系，设赛艇受到的恒定牵引力为F，阻力与速度的比例系数为k，则阻力为：f=kv----------（1） 根据牛顿第二定律得：F—f = ma-----------（2） （1）、（2）两式可得：v=----------（3） 可见当a=0时v达到最大，即有：10=F/k--------（4） 将已知v=5m/s和a=4m/s2代入（3）式得：5=--------（5） 代入已知数据解（4）、（5）可得：F=1640N 2．解（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则 ……（2分） 又由得……………………………………………（2分） 而 ……………………………………………………（1分） 联立以上各式得……………………………………………………（1分） （2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有 ……………………（2分） 在最低点，据牛顿第二定律，有 ……………………………………………………（2分） 代入数据解得FN=1290N …………………………………………………（1分） 由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N． ……………………（2分） ．解? (1)汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动。设最大速度为υm，汽车牵引力F=P额/υ，阻力f=kυm，匀速运动时有 ?F=f???? 或=kυm所以?υm==20m/s (2)加速度由牛顿第二定律求出???a