高二下期中(一).doc

高数学试题选择题=） 1.今有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）． A．10种 B．32种 C．25种 D．20种 2.设复数的共轭复数是，且，则在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为 A．，，中至少有两个偶数 B．，，中至少有两个偶数或都是奇数 C．，，都是奇数 D．，，都是偶数观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x) 用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 (n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(　　) A．(k＋3)3 B．(k＋2)3C．(k＋1)3 D．(k＋1)3＋(k＋2)3 ．设f(x)＝则等于(　　) A. B. C. D．不存在 （为常数），在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为( ) ． A. B. C. D. 8. 观察等式 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分.） 若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且z1＋z2为纯虚数，则实数a的值为________．．项的系数是 .（用数字作答） 11．若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是____________________．，则的最小值是甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)． 三、解答题（本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本小题满分12分）， （1）与复数2-12i相等 （2）与复数12+16i互为共轭复数 16、（本小题满分12分） .平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线。 （1）经过这9个点可确定多少条直线？ （2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？ （3）以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？ 17、（本小题满分1分）{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)． (1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想． 19. （14分）袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p. 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。 ①求恰好摸5次停止的概率； ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列。 （2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。 19、（本小题满分14分） 其中为参数，且 当＝0时，判断函数f(x)是否有极值； 要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围； 若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间（）内都是增函数，求实数的取值范围。 20、（本小题满分1分）． （1）求f (x)的解析式； （2）是否存在区间[a，b]，使得函数f (x)的定义域和值域为[a，b]？若存在，求出这样的一个区间[a，b]；若不存在，则说明理由； （3）若数列{an}满足：a1≥1，an + 1≥(an + 1)，试比较与1的大小关系，并说明理由． 高数学答案 选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分） B CAA 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分.）－3 f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2 13. 14. 336 三、解答题（本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本小题满分12分） 解得m=-1 即当m＝-1时，复数与复数z=2-12i相等 （2）根据复数共轭的定义得 解得m=1 即当m＝1时，复数与复数z=12+16i互为共轭复数。 16、（本小题满分12分）1. 解法一：（直接法） （1）可确定直线（条） （2）可确定三角形（个） （3）可确定四边形（个） 解法二