第三章研定量资料统计描述讲解.ppt

医用统计方法及其SPSS软件实现 公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 第三章 统计描述与变量分布  定量资料的统计描述 第一节 频数与频数分布 例 抽样调查某地120名18岁～35岁健康男性居民血清铁含量（μmol/L）， 将数据适当分组，计数每组的频数，根据这些数据编制成的频数分布表则能显示出这组数据分布的特点。 频数与频数分布 数据 频数与频数分布 手工编制表2-2步骤。 （1）计算全距（range，R），也称为极差 R = 最大值－最小值 = 29.64-7.42=22.22（μmol/L） （2）确定组段数与组距:组段数一般可在8～15之间选择。组距=上限－下限=R/（预计的组段数）。本例如果预计取12个组段，则组距长度约为22.22/12=1.85,取整数2。两端的组段应分别包含最小值或最大值； （3）确定组限，列表 做出如表2-2的表格，将选好的组段顺序地列在 (1)列。按照“下限≤x＜上限” 的原则确定每一例数据x应归属的组段。 频数与频数分布 频数分布图：在表2-2的基础上，可以绘制出图2-2，称为直方图（频率直方图）。 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度，即频率/组距（直条面积等于相应组段的频率）。 在组距相等时，直方图中矩形直条的高度与相应组段的频率成正比。 频数与频数分布 频数与频数分布 对称分布：频数最多的组段在中央，图2-1 偏态分布： 正偏峰分布：峰向左侧偏移的分布，右侧的组段数多于左侧，为右偏峰分布。图2-2 负偏峰分布：峰向右侧偏移的分布，左侧的组段数多于右侧，为左偏峰分布。图2-3 第二节 定量变量的特征数 集中趋势统计指标 平均数 对于连续型定量变量，描述集中趋势常用的统计量为算术均数、几何均数和中位数。 算术均数(Mean)： 适合描述对称分布资料的集中位置（也称为平均水平）。其计算公式为 定量变量的特征数 1）直接计算法：计算公式为 式中X1,X2和Xn为所有观察值，n为样本含量，∑（希腊字母，读作sigma）为求和的符号。 定量变量的特征数 例2-3 测得8只正常大鼠血清总酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。 算术均数=（4.20+6.43+2.08+3.45+2.26+4.04+5.42+3.38）/8=3.9075 （U/L） 定量变量的特征数 定量变量的特征数 2）加权频数表法：计算公式为 加权均数=2228/120=18.57（μmol/L） 直接法均数=18.61（μmol/L）。 定量变量的特征数 几何均数（geometric mean，G） 适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料。其频数图一般呈正偏峰分布。人们常用几何均数描述这类资料的集中位置。 在医学研究中常适用于免疫学的指标。其计算公式为 定量变量的特征数 例2-5 7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试计算其几何均数。 定量变量的特征数 加权法计算几何均数。频数表资料 例2-6 52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据如表2-4。试计算滴度的几何均数。 定量变量的特征数 定量变量的特征数 52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的几何均数为1∶119.74705。 定量变量的特征数 中位数（median，M） 可用于各种分布的定量资料。中位数的原意是指在总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数值高于这个数。 奇数: 偶数: 定量变量的特征数 百分位数法计算中位数:频数表资料 百分位数的计算公式为  式中LX、iX和fX分别为第百分位数所在组段的下限、组距和频数，∑fL为小于该组段的累计频数， n为总例数。即为中位数的计算公式 定量变量的特征数 例2-8 试利用表2-2的频数表求例2-2中血清铁含量的中位数。 从表2-2可判断出位于“18-”这个组段。将相应数据代入式（2-8） 该组血清铁资料的中位数为18.74(μmol/L） 如果按（2-7）式计算, 结果为18.99(μmol/L）。 定量变量的特征数 离散趋势统计指标 例2-11 试观察三组数据的离散状况。A组：26，28，30，32，34