高二数学下学期期末测试卷(理)(人教A版).doc

高二第二学期数学期末测试卷（理） （满分：100分，考试时间：90分钟） 校区： 学生姓名： 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线的准线方程是 ( ) A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则 ( ) A．2 B．－2 C． D． 3．已知向量，， A． B． C． D． 4．若满足，则为 ( ) A． B． C． D． 5．在棱长为的正方体中，点到平面的距离为 ( ) A． B． C． D． 6．已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且若的面积为9，则A． B． C． D． 7．下列有关选项正确的是 ( ) A．若为真命题，则为真命题 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“若，则”的否定为：“若，则” D．已知命题：，使得，则：，使得 8．已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段PA中点，则点的轨迹方程是 ( ) A． B． C． D． 9．在棱长都为2的侧棱垂直于底面的平行六面体中，，则面与底面所成角的正弦值为 ( ) 　A． B． C． D． 10．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ) A．．．．11．中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为 ( ) A．60° B．90° C．105° D．75° 12．的图象与轴相切于点，则 ( ) A．极大值是，极小值是 B．极大值为，极小值为 C．极大值为，极小值为 D．极大值为，极小值为 13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．14．，函数的导数存在，若，且，则下列结论正确的是 ( ) A． B． C． D． ．，则 ． ，则的夹角大小等于 _．17．的右焦点作倾斜角为的直线与交于两点，则．8．已知曲线在点处的切线与直线，则实数 ．抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,点 在抛物线上, 若的重心恰为抛物线的焦点, 且,则抛物线的方程为 ． 当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时，有，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 ．5题，共4：当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线．若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 22．（本题满分8分）中，平面，四边形是菱形，，，，、分别是、上靠近点的一个三等分点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值． （第22题） 23．(本题满分分）}的前项和是．（Ⅰ）分别计算的值，并比较与的大小（不必证明）；（Ⅱ）求使对于大于1的正整数都成立的函数，并证明你的结论． 24．(本题满分分）已知椭圆的一个焦点的焦点重合,且椭圆上的点到的最大距离为8．求椭圆的标准方程； 点椭圆上直线圆所截得的弦长的取值范围(本题满分10分）． （Ⅰ）试判断函数在区间上的单调性； （Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数M； 如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C B A B C A B A D D B A C D 二、填空题： 15．2； 16．； 17．； 18．； 19．； 20．． 三、解答题 21．解：命题为真，则 ， 命题为真，则 ………………………… 3分 真假，则无解， 假真，则即 故 ………………………………………………………………… 6分