高二数学下期末测试4.doc

江苏省南通中学2005-2006学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 1．已知是平面，是直线，则 A. B. C. D. 2．正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成二面角的大小是 A. B. C. D. 3.为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的垃圾袋数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋 A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个 4.函数在区间[0,2]上的最大值与最小值分别是 A. B. C.8，0 D. 5．从单词“equation”中选取五个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有 A.120个 B.480个 C.720个 D.840个 6．从正四棱柱的六个面中，选取3个面，其中有2个面不相邻的选取种数为 A.20 B.16 C.12 D.8 7．已知是平面，是直线.下列命题中不正确的是 A.若m∥n，，则 B. 若m∥α，，则m∥n C.若，，则α∥β D.若，m∥β，则 8.在（1+x）n的展开式中，第10项是二项式系数最大项，则n的值是 A.18 B.17或19 C.19 D.17,18或19 9.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论: ①他第三次击中目标的概率是0.9; ②他恰好击中目标3次的概率是0.930.1; ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14. 其中正确的结论是 A. ①③ B. ①② C. ③ D. ①②③ 10.下图四个正方体中，每个正方体都标有线段AB,CD.设图⑴⑵⑶⑷中线段AB与CD的夹角分别为则 A. B. C. D. 11．三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直，PA=12,PB=16,PC=20.若P、A、B、C四点在同一个球面上，则此球面上A、B两点之间的球面距离是 A. B. C. D. 12．三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC的射影为O满足++=0，A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心，PA=6，则此三棱锥体积最大值是 A. 36 B. 48 C. 54 D. 72 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。 13．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿的体重在的频率是 . 14.若直线与曲线相切于原点，则 . 15.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 . 16.设， 则 . 17．用棱长为的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为 . 18.编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的五个座位上，则至多有两个号码一致的坐法有 种. 三、解答题：本大题共5小题，共66分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本小题满分12分） 求二项式的展开式中， 常数项；（2）有理项；（3）整式项. 20. （本小题满分12分） 在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是，考试结束后，最容易出现几人合格的情况？ 21．（本小题满分14分） 矩形ABCD中，AB=6，BC=2（如图1），沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，点P在平面BCD上的射影O在DC上（如图2）. 求证：PD⊥平面PBC 求二面角P—DB—C的大小 求直线CD与平面PBD所成角的大小 22．（本小题满分14分） 东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如等腰三角形的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉