高二数学天天练(修复的).docx

【高二数学天天练1】1.AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是（ ）A.b2B.ab C.acD.bc2.已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.3．已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．4.已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4。(1）求抛物线的方程；(2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由。【高二数学天天练2】1. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是( )A．B．C．D．2. ．在椭圆中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若?FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为( )A．B．C．D． 3.已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－20恒成立；命题q：函数f(x)＝log(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．4. 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(1）求实数的取值范围；(2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.【高二数学天天练3】1. 已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为(　　)A.＋＝1 B.＋＝1C.＋y2＝1 D.＋y2＝12.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是( )A．B．C．D． 3. 抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C：＋＝1(ab0)的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为P.(1)求抛物线的方程和椭圆C的方程；(2)若双曲线与椭圆C共焦点，且以y＝±x为渐近线，求双曲线方程．4. 在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)，(0，)的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A，B两点．(1)写出C的方程；(2)若⊥，求k的值．【高二数学天天练4】1. 双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A.（1，3） B.（1，3 C.（3，+∞） D. [3，+∞）2.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q＝，则双曲线的离心率e等于(　　)A.－1 B.C.＋1 D.＋23.已知实数构成一个等比数列，为等比中项，则圆锥曲线的离心率是 .4.已知F1、F2是双曲线－＝1(a0，b0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是________．5. 设双曲线－＝1(a1，b0)的焦距为2c，直线l过(a，0)、(0，b)两点，且点(1，0)到直线l的距离与点(－1，0)到直线l的距离之和s≥c，求双曲线的离心率e的取值范围．【高二数学天天练5】1.已知双曲线9y2－m2x2＝1(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m＝(　　)A．2 B．4C．6 D．82. 已知点M是抛物线y＝x2上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为(　　)A．2 B．3C．4 D．53. (2011·高考山东卷改编)已知双曲线－＝1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为________．4. 已知椭圆＋＝1(ab0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线l：y＝kx＋m交椭圆于不同的两点A，B.(1)求椭圆的方程；(2)若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．【高二数学天天练6】1. 已知椭圆＋＝1(ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是(　　)A．椭圆 B．圆 C．双曲线的一支 D．线段2. 若，则双曲线与有（ ）3. 方程＋＝1表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若1t4，则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则t1或t4；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t.其中真命题的序号是______(写出所有正确命题的序号)．4. 已知点，点在轴上，点在轴上，且。当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程。【高二数