高二数学考试卷4.doc

数学练习题 选择题 *1.下列叙述中，正确的是（ ） （A）因为，所以PQ（B）因为P，Q，所以=PQ （C）因为AB，CAB，DAB，所以CD （D）因为,,所以且 *2．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）． (A) (B) (C) (D) *3.已知点,且,则实数的值是（ ）． (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）． A．　　　 B． C． D．6 的正方体内切一球，该球的表面积为 　　　　　　　　 　　（ ） 　　A、　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　D、 *6.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ） （A）只有一条 （B）无数条 （C）是平面内的所有直线 （D）不存在 **7.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题： ①若m∥ ，n∥ ，则m∥n ②若m⊥( ，m∥(， 则( ⊥( ③若m∥( ，n∥( ，则m∥n ④若m⊥( ，( ⊥( ，则m∥( 或m ( 其中假命题是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ **8.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）． (A) (B) (C) (D) **10.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ）． A． B． C． D． 已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （）A、或B、或C、 D、 ***12.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）．A． B． C． D．如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ． 空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 ． ，则的位置关系为 ． ***16．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为 ． 三．解答题： **17．（本小题满分12分） 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）． （1）求OC所在直线的斜率； （2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程． **18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V－，若，，求正四棱锥-的体积． ***19．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． ***20. （本小题满分12分）已知直线：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0 （）求证：对mR，与 的交点P在一个定圆上； （）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，面积的最大值及对应的m． （本小题满分12分）的正方体中， （1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明； （2）证明⊥面； （3）求线到面的距离； （4）若以为坐标原点， 分别以所在的直线为轴、轴、轴， 建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标. ****22．（本小题满分14分） 已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足． (1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值； (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程． 参考答案 14. 15. 相离 16. 三.解答题 17. 解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CD⊥AB， CD⊥OC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为. 18. 解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm2). , Rt△VMC中，(cm). 正四棱锥V－(cm3). 解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm) . (cm2). , Rt△VMC中，(cm).