高二数学解析几何复习题2.doc

门源一中高二复习试题------解析几何 如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以心为兄弟，以希望为哨兵。(2010·苏州模拟)若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值是(　　)A. B. C. D. 2．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　 （ ） A．[] B．[] C．[] D． [] 4．短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF2的周长为 （ ） A．3 B．6 C．12 D．24 5．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ） A． B． C． D． 6．如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过　　　　　　　　　　　 （　 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知抛物线)与=1有一个相同的焦点，则动点的轨迹是A．椭圆的一部分B双曲线的一部分 C．抛物线的一部分 D．直线的一部分 ．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是(　　) A．－x＋2y－4＝0 B．x＋2y－4＝0C．－x＋2y＋4＝0 D．x＋2y＋4＝0．(2010·广州调研)已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若＝，则点P的轨迹方程为(　　)A．y＝－2x B．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋4的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　 （ ） A． B． C． D． 11.(2009·海淀模拟)若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点(　　) A．(0,4) B．(0,2)C．(－2,4) D．(4，－2)且=1，则点P的轨迹方程是　　　　　（ 　 ） A． B． C． D． 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13若直线ax＋by＋1＝0(a、b0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于 ．15．已知两条直线,,若，则＝___ ____。 16．(2010·10诸城模拟)过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为 (　　) (本小题满分12分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线x＋y－7＝0及x＋y－5＝0上，求AB中点M到原点距离的最小值． 与x轴正方向的夹角为600,求||的值． 19．（12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切． （）（）两点,当时, 直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由． 20．（12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率； （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 21．（12分） 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭 圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点． （1）求椭圆G的方程 （2）求的面积 （3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由． 22．(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点． （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形． 23．(本小题满分12分)(2010·诸城模拟) (本小题满分14分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|＝. (1)求抛物线的方程； (2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． （a,b0）过M（2