第5章 机械的效率和自锁解析.ppt

3.)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。 Pd Pk P1 P2 P’d2 P”d2 P”d3 P’d3 P’r P”r 1 2 3‘ 3“ 4‘ 4“ P1 P2 P’d2 P”d2 P”d3 P’d3 P’r P”r 1 2 3‘ 3“ 4‘ 4“ P1 P2 P’d2 P”d2 P”d3 P’d3 P’r P”r 1 2 3‘ 3“ 4‘ 4“ Pd Pr P”r P’r 串联计算 Pd Pk 并联计算 串联计算 Pd Pk P1 P2 P’d2 P”d2 P”d3 P’d3 P’r P”r 1 2 3‘ 3“ 4‘ 4“ 5.4 机械的自锁 机械的自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。 自锁现象的意义 1）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁； 2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。 无论F多大，滑块在F的作用下不可能运动 当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时，则机械发生自锁。 法向分力： Fn=Fcosβ 水平分力： Ft=Fsinβ 最大摩擦力 ：Ffmax 当β≤φ时,恒有： 分析平面移动副在驱动力F作用的运动情况： Ft≤ Ffmax = Fn tgβ = tgφFn 1 2 Ft Fn F β φ Ff FR 5.4.1移动副的自锁 1 2 对仅受单力F作用的回转运动副产生的力矩为： 最大摩擦力矩为： Mf =FRρ 当力F的作用线穿过摩擦圆(aρ)时，发生自锁。 a F FR Md=F·a 5.4.2转动副的自锁 5.4.3机械的自锁 驱动力所做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功。 η≤0 【例5-4】求螺旋千斤顶, 反行程(拧松)自锁的条件。 【解】三角螺纹放松的效率为： 自锁的条件为： 则： 【例5-5】图示斜面压榨机，若在滑块2上施加一定的力F，即可产生一压紧力将物体4压紧。G为被压紧物对滑块3的反作用力。分析当F力撤销后压榨机在G力作用下的反行程自锁条件。（摩擦角φ已知） F G α 1 3 2 4 【解】分析： 假设机构的反行程是在驱动力G的作用下滑块3均速下滑，滑块2均速右向移动，在这一过程中求解所需的阻力F，再求解整个机构反行程的效率，根据η≤0即可求得机构自锁的条件。 90°+φ F α-2φ F G α 1 3 2 4 1.取滑块3为分离体进行受力分析 G FR13 FR23 FR12 90°-α+2φ α-φ 90°-(α-φ) 90°-φ φ FR13 φ FR23 G+FR13+ FR23 =0 2.取滑块2为分离体进行受力分析 φ FR12 FR32 F+FR12+ FR32 =0 FR32 力多边形中，根据正弦定律得： G = FR23 cos(α-2φ)/cosφ F = FR32 sin(α-2φ)/cosφ F= Gtg(α-2φ) 机构的效率为： 机构自锁条件为： 第5章 机械的效率和自锁 5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁 本章教学内容 5.1 运动副中的摩擦力的确定 5.1.1移动副中摩擦力的确定 ●水平面接触： v12 2 1 G F G一定时，决定 Ff21 的两个因素： 1. f 2. 运动副元素的几何形状 简单平面移动副 θ θ ① ② Ff21= f FN21 FN21 = G / sinθ = G (f / sinθ) =G fv fv─当量摩擦系数。 G G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ ●槽面接触： fv= f / sinθ 理论分析和实验结果有： k =1~π/2 ●半圆柱面接触： G 1 2 结论：不论何种运动副元素，有计算通式： fv－称为当量摩擦系数 FN21 FN21=kG Ff21= f kG =G fv Ff21= f FN21 = fvG fv =f k 水平面接触： 总结： 槽面接触： Ff21= ( f / sinθ) G 半圆柱面接触： Ff21= f kG 非平面接触时 ，摩擦力增大。 应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。 对于三角带：θ＝18° θ θ fv＝3.24 f 5.1.2移动副中总反力的确定 FN21 Ff21 FR21 ? G v12 2 1 F 总反力——法向反力与摩擦力的合力 ?(?v )─摩擦角（当量摩擦角） ● FR21与v12夹钝角(90?+?) ● FR21恒切于摩擦锥。 摩擦锥—以 FR21为母线所作圆锥。 【例5-1】滑块等速在斜面运动，确定驱动