第九章组合变形讲解.ppt

高层建筑受水平和竖向荷载示意 研究内容 拉（压）弯组合变形 杆件的偏心拉伸，偏心压缩 斜弯曲 杆件的弯扭组合 研究方法 外力分析 内力分析 确定危险截面 应力分析 确定危险点 强度分析 选取适当的强度理论，进行强度计算。 10-3 非对称横力弯曲时会出现扭转变形 实体杆件横力通过截面形心可忽略扭转变形 将力沿主惯性轴分解 化为两个平面弯曲叠加 10-4 * 第九章 组合变形 第九章 组合变形 9.1 杆件组合变形的概念与工程中的实例 9.2 杆件的拉伸或压缩与弯曲组合变形 9.3 杆件的偏心拉伸或压缩 截面核心 9.4 梁的斜弯曲 9.5 杆件的弯曲与扭转组合变形 柱下基础 楼板 柱 梁 梁 墙 楼梯 墙下基础 地下室底板 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 §9-1 概 述 + = §9-2 拉（压）弯组合变形 + = + = 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 （3）立柱横截面的最大应力 （2）立柱横截面的内力 （4）求压力F 设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总重量F＝20kN，钢材的许用应力［σ］＝160MPa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。 B左截面压应力最大 查表并考虑轴力的影响： 单向偏心拉伸（压缩） 单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力. 9-3 偏心压缩与截面核心 双向偏心拉伸（压缩） 1.外力分析 2.内力分析 3.应力计算 A B C D 截面核心 A B C D 令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标 中性轴是一条不通过截面形心的直线 中性轴 中性轴 中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧.且偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心越远. 当偏心距为零时,中性轴位于无穷远处. 中性轴是一条不通过截面形心的直线 确定截面核心边界： 将与截面相切的直线看作中性轴，其在y、z两个形心惯性 轴上的截距分别为 和 。从而可得截面核心边界上的 坐标 。 然后，将各坐标连接起来，围成的区域就是截面核心。 截面核心 当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时,可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只出现压应力.该限界所围成的区域-----截面核心。 截面核心 求直径为D的圆截面的截面核心. 确定边长为h和b的矩形截面的截面核心. 平面弯曲 斜弯曲 §9-4 斜 弯 曲 斜 弯 曲 斜 弯 曲 D1点： D2点： 强度条件： 斜 弯 曲 中性轴位置： 令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标 外力与中性轴并不互相垂直 斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直 挠度： 正方形 斜 弯 曲 f fz fy 1， 首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加 2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩 3， 计算最大正应力并校核强度 查表： 4， 讨论 88.4％ 吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。 一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l＝4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力［σ］＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角α＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。 §9-5 弯扭组合变形