第5章基本立体及交线(完整1)-20141115解析.ppt

1、投影分析 圆锥绘图步骤 绘图步骤： (1) 绘制轴线和圆的对称中心线的投影 ； (2) 绘制圆锥的水平投影（圆） ； (3) 绘制圆锥的正面和侧面投影（两个一样大小的三角形） 。 s? ● s? ● s 二、圆锥的投影及表面取点 2、表面取点 例5-6 圆锥表面取点 例5-6 如图所示，已知点A在圆锥表面上，并知它的正面投影a’，可采用下列两种方法求出点A的水平投影a和侧面投影a” 。 a a” e e’ s’ s” s e” 素线法 二、圆锥的投影及表面取点 2、表面取点 例5-6 圆锥表面取点 例5-6 如图所示，已知点A在圆锥表面上，并知它的正面投影a’，可采用下列两种方法求出点A的水平投影a和侧面投影a” 。 a a” s’ s” s 纬圆法 二、圆锥的投影及表面取点 五、圆锥体切割 根据截平面与圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况―圆、直线、双曲线、椭圆和拋物线。 截平面位置 垂直于 圆锥轴线 通过锥顶 平行于 圆锥轴线 与圆锥所有素线相交 平行于圆锥一条素线 截交线 圆 直线 双曲线 椭圆 抛物线 立体图 投影图 例5-9 求圆锥被侧平面截切的截交线 例5-9 如图所示，圆锥被一侧平面截切，求其侧面投影 。 绘图步骤： (1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； (2)求一般点Ⅳ、Ⅴ； (3)光滑连接各点； (4)求轮廓素线投影。 1 3 素线法 2 1’ 2’(3’) 2” 3” 1” 4 5 4” 5” 4’ (5’) 五、圆锥体切割 例5-10 求圆锥被正垂面截切的截交线 例5-10 圆锥被一正垂面截切，完成其水平投影和侧面投影。 绘图步骤： (1)求特殊点，最低点Ⅰ、最高点Ⅱ 、最前点Ⅲ、最后点Ⅳ，转向轮廓素线上点Ⅴ、Ⅵ； (2)求一般点Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ； (3)光滑连接各点； (4)求轮廓素线投影。 1’ 2’ 3’(4’) 5’(6’) 7’(8’) 9’(10’) 1 2 4 3 8 7 6 5 9 10 2” 1” 10” 9” 4” 3” 6” 5” 8” 7” 点击播放视频 五、圆锥体切割 圆球的形成 一圆周绕自身的一直径旋转一周即形成圆球，形成的回转面称为圆球面。平面与球面的交线为一个圆，称为纬圆。 圆球的形成 轴线 圆母线 纬圆 点击图片播放视频 三、圆球的投影及表面取点 轮廓素线（圆周AECF）平行于正立投影面，把圆球分为前半球可见，后半球不可见； 轮廓素线（圆周ABCD）平行于水平投影面，把圆球分为上半球可见，下半球不可见； 轮廓素线（圆周BEDF）平行于侧立投影面，把圆球分为左半球可见，右半球不可见。 1、投影分析 圆球投影分析 球的三个投影均为圆，其直径与圆球的球面直径相等。这三个圆是圆球上三个不同方向的轮廓纬圆的投影。 三、圆球的投影及表面取点 2、表面取点 例5-7 圆球表面取点 例5-7 已知点A在球面上，并知它的正面投影a’，求出点A的另外两个投影。 a” 辅助圆法 a 三、圆球的投影及表面取点 六、圆球体切割 平面与圆球的截交线为圆。当截平面平行、垂直、和倾斜于投影面时，截交线在该投影面上的投影分别为直线、圆和椭圆。 截平面位置 与V面平行 与H面平行 与W面垂直 立 体 图 投 影 图 例5-11 求圆球被正垂面截切的截交线 例5-11 圆球被一正垂面截切，完成其水平投影和侧面投影。 绘图步骤： (1)截交线的投影为椭圆，投影椭圆上短轴的两个端点Ⅰ、Ⅱ与长轴的两个端点Ⅲ 、Ⅳ ； (2)求截交线与轮廓线的交点Ⅴ 、Ⅵ ； (3)求截交线与轮廓线的交点Ⅶ 、Ⅷ ； (4)依次光滑连接各点； (5)检查并加粗可见轮廓线。 点击播放视频 六、圆球体切割 例5-12 求开槽半圆柱的投影 例5-12 半圆球开槽，已知正面投影，求其水平投影和侧面投影。 点击播放视频 六、圆球体切割 例5-13 画顶尖的投影 例5-13 画顶尖的投影。 分析：顶尖由同轴的圆锥与两个圆柱叠加而成。Q平面平行轴线切圆锥及两圆柱，其与圆锥相交，得截交线为双曲线，与圆柱相交的截交线为两平行直线。正垂面P与圆柱相交的截交线为椭圆的一部分。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● P Q 七、复合回转体切割 ? 两立体相交——相贯。 ? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 5.3 立体表面的相贯线 相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★