第二章杆件的内力分析讲解.ppt

* * 第二章 杆件的内力分析 §2-2 简易法作梁的剪力图和弯矩图 §2-1 杆件的内力方程与内力图 §2-1 杆件的内力方程与内力图 x y z O ● 一、杆件内力分量 轴力：FN； 剪力： Fsy , Fsz ； 扭矩：T； 1.四种内力 弯矩：My ,Mz 2.内力的符号规定 轴力FN ：拉为正，压为负 FN为正 FN为负 T T T为正 T为负 扭矩T ：外法线方向为正，内法线方向为负 剪力（FS）：顺时针为正，逆时针为负 FS为正 FS为负 弯矩（M）：下凸上凹为正,上凸下凹为负 M为正 M为负 2. 内力分量的确定 利用研究对象的静力平衡条件： 二、杆件的内力方程与内力图 1.内力方程： FN方程 FS方程 T方程 M方程 2.内力图： 平行杆的轴线坐标表示横截面的位置； 垂直杆的轴线坐标表示对应横截面的内力大小。 FN 图 FS 图 T 图 M 图 内力随横截面位置变化的规律函数 例题1-1、求图示直杆各横截面的轴力，并绘制出轴力图。 FN A B C D 1.分段求轴力 x 解： 2.作轴力图 作内力图注意事项： 1.内力图与原图对应； 2.假设所求内力为正； 3.内力图要封闭； 4.通常以x轴上侧为正； 5.标明内力图的名称，注明符号(正负号)， 若有单位需写上单位。 试作图示杆在均布荷载q作用下的轴力图。 FN x ● ● A B (轴：发生扭转变形的杆件） 例题1-2. 已知传动轴上的PA=50PS，PB=PC=15PS，PD=20PS，n=300rpm，试作其扭矩图。 同理可得 1.分段求扭矩 2.作扭矩图 x T 解： a.梁的典型形式 b.载荷简化 3、剪力图和弯矩图 桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布载荷q)的作用下,大梁将发生弯曲。 火车轮轴支撑在铁轨上，铁轨对车轮的约束，可以看作铰链支座，因此，火车轮轴可以简化为两端外伸梁。由于轴自身重量与车厢以及车厢内装载的人与货物的重量相比要小得多，可以忽略不计，因此，火车轮轴将发生弯曲变形。 石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体，因此，可以简化为一端固定的悬臂梁。在风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形。 1.坐标系： 2.坐标系： 土木类 机械类 c.梁的内力图坐标系及分段原则 2）分段原则 集中力、集中力偶、分布载荷的始末位置处断开。 1）内力图坐标系 1.求支座的约束力 2.列剪力方程和弯矩方程 3. 绘制剪力图和弯矩图 例题1-3. 求图示简支梁的剪力方程和弯矩方程，并作出其 剪力图和弯矩图。 A B Fs M FA A FA 解： FB 1.求支座的约束力 2.分段列剪力方程和弯矩方程 3.根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图 例题1-4.求图示外伸梁的剪力方程和弯矩方程，并作出其 剪力图和弯矩图。 解： Fs M D 例题1-5 根据内力方程作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图。 分段列剪力方程和弯矩方程 A C B D 解： 1.AB段 2.BC段 3.CD段 根据内力方程作剪力图和弯矩图 x x ● ● ● ● ● ● ● 作业：P7 1（b）； P8 4； P9 7(b） §2-2 简易法作梁的剪力图和弯矩图 一. 剪力、弯矩、分布载荷集度之间的关系 1.微分关系 a)分布荷载作用,q向上为正 解得： b)集中力作用 c)集中力偶作用 F 2.积分关系 任意两截面的剪力(弯矩)之差等于对应两截面间分布载荷(剪力)图的面积。 面积有正负之分 二. 结论 剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小；弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小； 任意两截面的剪力之差等于对应两截面间分布载荷图的面积；(面积有正负） 任意两截面的弯矩之差等于对应两截面间剪力图的面积； (面积有正负） 无分布载荷(q=0)作用时，Fs图：水平直线；M图：斜直线; * *