第二章测试装置的基本特性讲解.ppt

测试系统静态特性的获得 测量装置的静态特性是通过某种意义的静 态标定过程确定的。静态标定是一个实验过 程，这一过程是在只改变测量装置的一个输 入量，而其他所有可能输入严格保持为不变 的情况下，测量对应的输出量，由此得到测 量装置输入与输出之间的关系。(通常以测量 装置所要测量的量为输入) 测试系统动态特性的获得 测量系统的动态特性可由物理原理的理论 分析和参数的试验估计得到，也可由系统的 试验方法得到。 确定测量系统动态特性的目的是了解其所 能实现的不失真测量的频率范围。 2. 频率响应函数 (Frequency response function) 频率域中描述测试装置的动态特性 对于定常线性系统： 输入：简谐信号x(t) = X0sinw t 稳态输出：简谐信号y(t) = Y0sin(w t +j ) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其幅值比A(w)=Y0/X0随频率w而变化，是w的函数；相位差? (w)也是频率w的函数。 2)实验法求频率响应函数H(w) 在定常线性系统初始条件全为零的情况下， 输入： 简谐信号x(t) = X0sinw t 测得稳态输出：简谐信号y(t) = Y0sin(w t +j ) 求得系统输入和输出的傅里叶变换： X(w) - Y(w) 得： H(w) = Y(w) / X(w) 依次用不同频率wi的简谐信号激励系统，测出激励和响应的稳态输出幅值X0i、Y0i和相位差ji ； 可得一组 Ai=Y0i /X0i 和 ji i=1, 2, …； 全部的 Ai - wi和 ji - wi ? 频率响应函数 7. 环节的串联和并联 1)、二阶系统主要动态性能指标： wn、x 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小 一般选取 w /wn (0.6 ~ 0.8) ， x =0.65 ~ 0.7。 w/wn=0.6~0.8 x=0.65~0.7 (a) 幅频曲线 (b) 相频曲线 物理意义:频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。 输入信号的幅、相频图 输出信号的幅、相频图 频率响应函数：在定常线性系统初始条件为零的情况下，系统输出y(t)的傅里叶变换Y(w)与输入x(t)的傅里叶变换X(w)之比。 H(w) = Y(w) / X(w) 频率响应函数 频率响应函数的求法 1)若已知系统的传递函数H(s) 以 s = jw 代入H(s)得： A(?)- ?曲线称为幅频特性曲线； ? (?)- ?曲线称为相频特性曲线。 一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述 伯德图（Bode图） 20lgA(?)-lg?曲线为对数幅频曲线 ?(?)-lg?曲线对数相频曲线。 一阶系统的伯德图 奈魁斯特图（Nyquist图）。 作Im(?)-Re(?)曲线并注出相应频率? 实频、虚频图 H(w)=P(w)+jQ(w) P(w)——w实频特性曲线 Q(w)——w虚频特性曲线。 一阶系统的奈魁斯特图 H(w)=A(w)e jj(w) 例?2.1: 某测试系统传递函数H(s) = 1/(1+0.5s) ，当输入信号分别为 x1=sinp t ， x2=sin4p t 时，试分别求系统稳态输出。 信号 x1：f1 = 0.5Hz A(f1) = 0.537 j(f1) = -57.52° 信号 x2：f2 =2Hz A(f2) = 0.157 j(f2) = -80.96° 3. 脉冲响应函数 (权函数、Weight function) 称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。 h(t)可视为系统特性的时域描述。 若x(t)=d(t)，则： 进行拉氏逆变换： Y(w)=H(w) X(w) 傅氏反变换: 设：x(t) ? X(w)，y(t) ? Y(w)，h(t) ? H(w) x(t)=d(t) 线性系统对任意输入的响应在时域表达为：系统单位脉冲相应函数h(t)与输入x(t)的卷积。 4. 线性系统的时域响应(系统对任意输入的响应) 推导 y(t)=h(t)*d(t) =h(t) 5. H(s)、h(t)、H(w)之间的关系 h(t)时域 瞬态响应过程 H(w)频域 正弦激励，稳态响应 H(s)复数域