第二章电阻电路分析讲解.ppt

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第二章电阻电路分析讲解

例 1. 求 a,b 两端的输入电阻 Rab (b ≠1) 解: 通常有两种求输入电阻的方法 ① 加压求流法 ② 加流求压法 下面用加流求压法求Rab 正电阻 负电阻 u i 当b 1, Rab0,正电阻 当b1, Rab0,负电阻 对有n个结点的电路,就有n个KCL方程。每条支路对应于两个结点,支路电流一个流进,一个流出。 如果将n个结点电流方程式相加必得0=0,所以独立结点数最多为(n–1)。可以证明:此数目恰为(n–1)个。即 n个方程中的任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出 来。 独立结点:与独立方程对应的结点。 任选(n–1)个结点即为独立结点。 独立的KCL方程数:n个结点的电路,在任意(n-1)个 结点上可以得出n-1个独立的KCL方程。 §2-6 KCL和KVL的独立方程数 平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”,它限定 的区域 内不再有支路。 平面图的全部网孔是一组独立回路,所以平面图的网孔数 也就是独立回路数。 一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。 §2-7 回路电流法 一、网孔电流法: 网孔电流法:以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。 假设有两个电流 im1 (= i1 )和 im2 (= i3 )分别沿此平面电路的 两个网孔连续流动。 假想的im1、 im2称为网孔电流。 im1 im2 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和,所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路,根据KVL对全部网孔列出方程,由于全部网孔是一组独立回路,这组方程将是独立的;这种方法称为网孔电流法。 回路1:R1 im1+R2(im1- im2) - uS1+ uS2 = 0 回路2: R2(im2- im1)+ R3 im2 - uS2 = 0 整理得, (R1+ R2) im1 - R2 im2= uS1 - uS2 - R2 im1+ (R2 +R3) im2 = uS2 电压与网孔电流绕行方向一致时取“+”;否则取“-”。 im1 im2 即是以网孔电流为求解对象的网孔电流方程。 R11 R22 R21 R12 uS11 uS22 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和,所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路,根据KVL对全部网孔列出方程,由于全部网孔是一组独立回路,这组方程将是独立的;这种方法称为网孔电流法。 R11im1 + R12im2= uS11 R21im1 + R22im2 = uS22 由此得标准形式的方程: im1 im2 一般情况,对于具有m个网孔的平面电路,有 其中 Rkk:自阻(正) ,k=1,2,…,m。 Rjk:互阻 + : 流过互阻两个网孔电流方向相同 - : 流过互阻两个网孔电流方向相反 0 : 无关 R11im1+R12im2+ …+R1mimm=uS11 … R21im1+R22im2+ …+R2m imm=uS22 Rm1im1+Rm2im2+ …+Rmm imm=uSmm uS11 、 uS22等为网孔1、2…等的总电压源的电压,各电压源的方向与网孔电流方向一致时,前面取负号;反之取正号。 (1) 根据给定的电路,选定网孔作为独立回路。 (2) 对m个独立回路,以网孔电流为未知量,列写其KVL方程;(自阻、互阻、电压源) (4) 求各支路电流(用网孔电流表示); 网孔电流法的一般步骤: (3) 求解上述方程,得到m个网孔电流; (5) 其它分析。 例. 用网孔电流法求各支路电流。 解: Im2 Im3 Im1 (1) 设网孔电流(顺时针) Im1 Im2 Im3 (2) 列 网孔 方程 ( 60 + 20 ) Im1 - 20 Im2 = 50 - 10 - 20 Im1 + ( 20 + 40 ) Im2 - 40Im3 = 10 - 40 Im2 + (40 + 40 ) Im3 = 40 (3) 求解网孔电流方程,得 Im1 , Im2 , Im3 (4) 求各支路电流: 80 Im1- 20 Im2 = 40 - 20 Im1 + 60 Im2 - 40Im3 = 10 - 40 Im2 + 80 Im3 = 40 得: Im1= 0.786A Im2= 1.143A Im3= 1.071A (5) 校核: 选一新回路,选外回路。 I1= Im1 I2= - Im1 + Im2 I3= Im2 - Im3 60I1 - 40I4 = 50+40 I4= - Im3 把I1 I4带入得90=90,故答案正确。 = 0.786A = 0.357A

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