第二章结构化学课件讲解.ppt

第二章 原子的结构和性质 原子：由一个核和若干个电子组成的体系。 化学：研究原子之间化合与分解的科学。 Rutherford在1909~1911年间，发现了电子，提出行星绕太阳原子模型。 Bohr氢原子结构模型：1913年，Bohr综合了Planck的量子论、Einstein的光子说和Rutherford的原子模型，提出两点假设： （1）定态规则：原子有一系列定态，每一个定态有一相应的能量，电子在这些定态的能级上绕核作圆周运动，既不放出能量，也不吸收能量，而处于稳定状态；电子作圆周运动的角动量M必须为h/2?的整数倍， M＝nh/2?，n＝1，2，3，… （2）频率规则：当电子由一个定态跃迁到另一定态时，就会吸收或发射频率为 ?＝△E/h的光子。 ●Bohr半径的导出：电子稳定地绕核作圆周运动，其离心力与电子和核间的库仑引力大小相等：mv2/r＝e2/4??0r2(?0=8.854×10-12 C2?J－1?m－1） 电子轨道运动角动量 M＝mvr＝nh/2? 电子绕核运动的半径: ●Bohr模型成功地解释了氢原子光谱 按Bohr模型得出的氢原子能级： 2.1 单电子原子的Schr?dinger方程及其解 ●直角坐标到极坐标的变换 2.2 量子数的物理意义 1. 主量子数n：决定体系能量的高低。 解此方程得出的每一个?n正好被体系的Hamilton算符作用后都等于一个常数En乘以?n，即， ?n代表的状态具有能量En，这是解R方程对En的限制。 ?单电子原子的能级公式（选电子离核无穷远处的能量为零）： 2.3 波函数和电子云的图形 ● 波函数（?，原子轨道）和电子云（?2在空间的分布）是三维空间坐标的函数，将它们用图形表示出来，使抽象的数学表达式成为具体的图像，对了解原子的结构和性质，了解原子化合为分子的过程具有重要意义。 1. ?-r和?2-r图 ● s态的波函数只与r有关，这两种图一般只用来表示s态的分布。?ns的分布具有球体对称性,离核r远的球面上各点的?值相同，几率密度?2的数值也相同。 某些量的原子单位：a0=1,me=1,e=1,4??0=1,h/2?=1, e2/4??0a0=1 H（Z=1）原子的1s和2s态波函数采用原子单位可简化为： 2. 径向分布图 ●径向分布函数D：反映电子云的分布随半径r的变化情况，Ddr代表在半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的几率。 3. 原子轨道等值线图 ?(原子轨道)随r，?，?改变，不易画出三维图，通常画截面图，把面上各点的r,?,?值代入?中，根据?值的正负和大小画出等值线，即为原子轨道等值线图。将等值线图绕对称轴旋转，可扩展成原子轨道空间分布图。 2pz：最大值在z轴上离核±2a0处，xy平面为节面(n-1)； 3pz：与2pz轮廓相似，在离核6a0处多一球形节面； 原子轨道的对称性：s轨道是球形对称的；3个p轨道是中心反对称的，各有一平面型节面；5个d轨道是中心对称的，其中dz2沿z轴旋转对称，有2个对顶锥形节面，其余4个d轨道均有两个平面型节面，只是空间分布取向不同。 ★由原子轨道等值线图派生出的几种图形 (1)电子云分布图：即?2的空间分布图，与?的空间分布图相似，只是不分正负； (2)?的网格线图：用网格线的弯曲程度体现截面上?等值线大小的一种图形； (3)原子轨道界面图：电子在空间的分布没有明确的边界，但实际上离核1nm以外，电子出现的几率已很小，故可选取某一等密度面（界面），使面内几率达一定百分数（如90%，99%），界面图实际表示了原子在不同状态时的大小和形状； (4)原子轨道轮廓图：把?的大小轮廓和正负在直角坐标系中表达出来，反映原子轨道空间分布的立体图形（定性），为了解成键时轨道重叠提供了明显的图像，在化学中意义重大，要熟记这9种原子轨道的形状和＋、－分布的规律。 2.4 多电子原子的结构 多电子原子由于电子间存在复杂的瞬时相互作用，其势能函数比较复杂，精确求解比较困难，一般采用近似解法。 多电子原子的Schr?dinger方程及其近似解 ○ He原子体系的Schr?dinger方程： ●单电子近似法： 既不忽略电子间的相互作用，又用单电子波函数描述多电子原子中单个电子的运动状态，为此所作的近似称为单电子近似。常用的近似法有： ① 自洽场法（Hartree-Fock法）：假定电子i处在原子核及其它(n-1)个电子的平均势场中运动，为计算平均势能，先引进一组已知的近似波函数求电子间相互作用的平均势能 ，使之成为只与ri有关的函数V(ri)。 2. 原子轨道能和电子结合能 ◆ 电子结合能：在中性原子中，当其它电子均处在基态时，电子从指定的轨道电离时所需能量的负值。它反映了