小学数学六年级总复习《知识点整理》课件.ppt

分数和百分数的应用 1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题： （1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位1”，谁和“单位1”的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 关系式：甲÷乙 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）;甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。 关系式：两数之差÷标准量 （2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 分数和百分数的应用 4、百分率：例如 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总量×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 分数和百分数的应用 5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。 6、利息： 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 分数和百分数的应用 （九）常用的数量关系 1、速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间； 工作总量÷工作时间=工作效率； 工作总量÷工作效率和=合作时间 4、现价÷原价=折扣率 原价×折扣率=现价 现价÷折扣率=原价 常用的数量关系 5、加数+加数=和 和 -个加数=另一个加数 6、被减数-减数=差 被减数-差=减数； 差+减数=被减数 7、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 8、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 第四部分 式与方程 用字母表示数 简易方程 解方程 列方程解应用题 比和比例 (一)用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 (二)用含有字母的式子表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （见公式） 一、用字母表示数 二、简易方程 (一)方程：含有未知数的等式叫做方程。 1、方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、方程与等式的联系：所有的等式都是方程，等式包括方程；方程与等式的区别：不是所有的等式都是方程，等式范围更大，等式包含方程，因为方程是含有未知数的等式 。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （二）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 （三）等式的性质：等式两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘（除以）同一个数（0除外），等式仍然成立 （四）列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤： （1）弄清题意，确定未知数并用x表示； （2）找出题中的数量之间的相等关系； （3）列方程，解方程； （4）检查或验算，写出答案。 简易方程 ●第五部分 正比例和反比例 （一）比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除