山东2016高考数学理科二轮复习课件：专题一第1讲 函数与导数 不等式.ppt

* * * * * 答案　(1，＋∞) 4.奇函数在两个对称的区间上有相同的单调性，偶函数在两个对称的区间上有相反的单调性. 5.函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化.在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图象的直观作用. 6.不能准确把握基本初等函数的形式、定义和性质，如讨论指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的单调性时，不讨论底数的取值；忽视ax＞0的隐含条件；幂函数的性质记忆不准确等. 7.函数的零点和函数图象与x轴的交点混淆，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值等准确互化. 8.用二分法求函数零点近似值的口诀：定区间，找中点，中值计算两边看；同号等，异号算，零点落在异号间；周而复始怎么办，精确度上来判断. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第1讲　函数图象与性质及函数与方程 高考定位　1.高考仍会以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、函数的最值与值域、函数的奇偶性、函数的单调性，或者综合考查函数的相关性质.2.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理、数形结合思想，这是高考考查函数的零点与方程的根的基本方式. 真 题 感 悟 D A A 4.(2015·湖南卷)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________. 解析　令y＝|2x－2|，作出其图象如图： 由图形知，当0＜b＜2时， f(x)＝|2x－2|－b有两个零点. 答案　(0，2) 考 点 整 合 1.函数的性质 　(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则； 　(2)奇偶性：①若f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)＝0；③奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2.函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换. 3.函数的零点与方程的根 (1)函数的零点与方程根的关系 函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标. (2)零点存在性定理 注意以下两点： ①满足条件的零点可能不唯一； ②不满足条件时，也可能有零点. (3)(2015·四川卷)设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的(　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案　(1)D　(2)C　(3)A 探究提高　牢记函数的奇偶性、单调性的定义以及求函数定义域的基本条件，这是解决函数性质问题的关键点. [微题型2]　综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性 【例1－2】 (1)(2015·天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　) 　A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.a＜c＜b D.c＜b＜a (2)(2015·福建卷)若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于_____. 解析　(1)由函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，得m＝0， 所以f(x)＝2|x|－1，当x＞0时，f(x)为增函数，log0.53＝－log23，∴log25＞|－log23|＞0， ∴b＝f(log25)＞a＝f(log0.53)＞c＝f(2m)＝f(0)，故选B. (2)∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1，∴a＝1，f(x)＝2|x－1|， ∴f(x)的增区间为[1，＋∞)，∵[m，＋∞)?[1，＋∞)，∴m≥1.∴m的最小值为1. 答案　(1)B　(2)1 探究提高　函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已