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液体的表面性质全解
附着力----液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力. 附着力大于内聚力则液体润湿固体, 附着力小于内聚力则液体不润湿固体. 内聚力----液体分子之间的相互吸引力 称为内聚力. 附着层-----液体与固体接触处厚度等于分子作用半径的一层液体. 附着力 内聚力 固 体 B· 附着层 10-9m 液体不润湿固体 在固体和液体的接触处,液体表面的切面(线)和液体内部固体表面间的夹角 称为接触角. 当液体不润湿固体时, 当 =180°时,液体完全不润湿固体. 附着力 内聚力 固 体 B· 附着层 10-9m 液体润湿固体 水和酒精完全润湿玻璃. 当液体润湿固体时, 当 =0°时,液体完全润湿固体. h 7.3.2 毛细现象(capillarity) 将(2)代入(1) p0 C B r p0 h R C B A 设接触角为 ,毛细管半径为r r p0 h R C B A 如果液体不能润湿固体, 大于90°, h为负值,管内液面要下降,低于管外液面. 这一结果说明,在毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比,与毛细管的半径成反比. 液体在细管中流动时,如果管中有气泡,液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻塞,这种现象称为气体栓塞. 7.3.3 气体栓塞(aeremia) 当 时 液柱开始移动 液柱不动 Δp>nδ液柱开始移动 1.如图,水平管道中有一气泡,左侧曲率半径为R,右侧曲率半径为r,求液体静止时,气泡两侧液体的压强差(表面张力系数为 ) . 解: 习题7-3(154页).在内半径r=0.3mm的毛 细管中注水,一部分在管的下端形成一水滴, 其形状可以看作是半径R=3mm的球的一部分 (如图),试求管中水柱的高度h(设接触角 触角 ). 解:A为凹液面, B为凸面, 由(2)式 - (1)式 ,得 2.一半径为r的竖直毛细管中注入水后,在管的下部形成一水柱,水柱的高度为h。已知水的表面张力系数为α,求水柱下端曲面的半径R。(设接触角为零) . 解:A为凹液面, B为凸面, 由(2)式 - (1)式 ,得 习题7-3(154页).在内半径r=0.3mm的毛 细管中注水,一部分在管的下端形成一水滴, 其形状可以看作是半径R=3mm的球的一部分 (如图),试求管中水柱的高度h(设接触角 触角 ).用表面张力做。 解:上面A处的张力为 下面B处在竖直方向的张力为 管中水的重力为 3.一开口的水银槽底部水平放置一个一端封口的玻璃管,管内在封闭端有个气泡。已知水银的密度为 ,表面张力系数为 ,玻璃管的半径为R,玻璃管距液面的高度为H,求气泡气体的压强。(水银完全不润湿玻璃) . 解: 由(2)式 - (1)式 ,得 习题7-6(155页) .(1)将两个平行板插入 液体中,由于毛细现象使两板间的液面上升。 (1)试证明两板间液面上升的高度为 其中?为液体的表面张力系数,?为液体的密度 ,θ为接触角,d为两板间距离。 (2)设两平行板间距离为0.5mm,插入水中,求 两板间水面上升的高度是多少?设接触角是零。 解:液面是柱面的一部分,不能用弯曲液面 的压强计算,应从表面张力入手。 设板长为 ,则表面张力为 将F1和F2分别分解为 竖直分量与水平分量。 水平分量互相抵消,用 F表示竖直分量的和, 则 设两平行板间水的重力为G, 则 例题. 将长L、横截面积为S的细橡皮环放 在某液膜上,若刺破橡皮环内的液膜,则橡皮 环被拉成半径为R的圆。已知橡皮的杨氏模量为 E,其形变服从胡克定律。求该液膜的表面张力 系数。 解: 周围液膜在环两个圆周界线上的表面张力;环内的张力。 橡皮环受力分析: 平衡时环受的表面张力与环 内的张力平衡。 在环上任选一弧元dl, dl 对圆心的张角为 ,则 设dl上的表面张力为F1 ,则 设环内的张力为F2,其水平分量抵消,只有竖直分量 ,为 与 平衡,即 设环被拉长了 ,有 则应力与应变为 则 返回 液 体 的 表 面 性 质 第七章 返回 教学要求: 1. 重点掌握液体的表面张力、弯曲液面的附加压强以及毛细现象; 2. 确切理解表面能及润湿和不润湿
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