淮安市淮安区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析全解.doc

江苏省淮安市淮安区2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上） 1．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　） A．y轴 B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3 　 2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12 　 3．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 　 4．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 　 5．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（　　） A．32° B．38° C．52° D．66° 　 6．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　） A．10cm B．5cm C．20cm D．5πcm 　 7．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　） A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m 　 8．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 　 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共，30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 9．“植树节”时，2016届九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是　　　　　　． 　 10．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 　 11．已知圆锥的底面圆的周长为8，母线长为5，则圆锥的侧面积是　　　　　　． 　 12．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为　　　　　　． 　 13．一元二次方程x（x+3）=x的解是　　　　　　． 　 14．某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是　　　　　　． 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 s2 1 1 1.2 1.3 　 15．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　． 　 16．如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是　　　　　　． 　 17．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为直线　　　　　　． 　 18．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为　　　　　　． 　 　 三、（本大题共9小题，共计96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．解方程： （1）x2+4x﹣1=0 （2）（x+2）2﹣25=0． 　 20．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　　　　　 （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率． 　 21．如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． （1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为　　　　　　； （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为　　　　　　； （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧