第十二讲燃烧计算初步讲解.ppt

计算流体力学讲义2013 第十二讲 燃烧计算初步 李新亮 lixl@ ；力学所主楼219； * 讲义、课件上传至 (流体中文网） - “流体论坛” -“ CFD基础理论 ” 讲课录像及讲义上传至网盘 /browse.aspx/.Public Copyright by Li Xinliang 参考文献： 徐旭常，周力行， 燃烧技术手册，化学工业出版社。 刘君， 周松柏，徐春光， 超声速流动中燃烧现象的数值模拟方法及应用，国防科技大学出版社。 Thierry Poinsot, Denis Veynante, Theoretical and Numerical Combustion, Edwards 一、 基本概念 燃烧流动： 包含化学反应的流动问题 研究热点： 提升燃烧效率； 保证燃烧稳定性； 减小污染物排放 …… 1. 混合气体、组分 例： H2 在空气中燃烧， 组分为：H2, O2, H2O, O, H, OH, HO2, H2O2, N2 气体微团为这些组分气体的混合物； 流体微团 各组分的密度： 混合气体的密度： 质量分数： 组分的分压： 组分的摩尔质量 根据Dalton分压定律 混合气体的内能及焓： 2. 气体的内能及焓 通常：多项式拟合 例： O2 的定压比热随温度变化 生成焓（化学焓） 热焓 物性参数，实验测定 混合气体的焓： …… 已知焓，用数值方法（如牛顿法）求出T 单组分气体： 温度不高情况： 例： 组元特性曲线表 3. 化学反应速率 摩尔浓度 （单位：mol/m3） 1）质量作用定律： 化学反应速度与反应物浓度的幂次乘积成正比 例如： 化学反应速率： 2） Arrhenius公式： 比例因子，与温度有关 活化能 实验拟合公式 参数A,b,EA等均为物性参数，可查表获得（通常为Chemkin格式） 组分（摩尔浓度）变化率 关于化学反应速率 2级反应（两个分子反应） 两个分子相撞，发生反应 相撞概率 3级反应（三个分子反应） 相撞概率 相撞概率 4级反应（四个分子反应） 非常罕见，目前尚未发现 温度越高，分子速度越快，碰撞时越容易发生化学反应； 分子平均动能 活化能 2级反应 3级反应 3级反应 总体反应与基元反应 基元反应（实际情况） 总体反应： （最终效果） 总体效果 …… …… 第三体 （1） （2） （3） …… 总包反应模型 （简洁、但准确性差） 概念： 第三体 （第三碰撞体） 起催化作用，虽不参与反应，但影响反应速度 粘上了，怎么可能？ 能量哪里去了？ 无缘无故崩开了？ 能量哪里来的？ 没有第三碰撞体参与，不可能发生 把能量传给了第三体 第三体提供了能量，将分子撞开 化学反应描述 （Chemkin格式） 元素 组分 反应 反应速率常数 单位摩尔浓度气体反应速度随温度的变化 3） 可逆反应 正反应 逆反应 正、逆两个独立的反应，分别计算反应速率 正反应： 逆反应： 组分变化率： 两者叠加 正、逆反应速率之间的关系： 平衡常数 逆反应速度计算方法： 可直接用公式（2），也可利用平衡常数 （1） （2） 4） 多个化学反应同时存在情况下组分的生成率 独立计算每个化学反应， 简单叠加 反应1 反应2 例： 5） 组分生成率的统一表达式 设有N种组分： 有L个化学反应： …… 反应1 反应2 反应L 显然： 组分j 的生成率为： 其中，反应i的速率为： 二、 基本方程 连续性方程： 动量方程： 能量方程： 组分扩散引起的内量变化 总内能： 动能 热焓 生成焓 特点： 质量、动量、能量方程形式上不变 不考虑辐射传热 组分方程： i=1,2…N-1 补充关系： 计算出总能E 利用总能计算温度： 计算出热焓 利用公式： 计算出温度（多用Newton法） 三、 数值计算方法： 源项刚性的处理 连续性方程、动量方程、能量方程形式上与化学反应无关，原数值方法均可使用。 组分方程中的源项有较强的刚性，是计算难点之一。 对流项 扩散项 源项 化学反应系数， 不同反应之间相差非常悬殊 1. 源项的刚性问题 摩尔质量 例：刚性问题 显格式： u t 若保证 则： A很大时，时间步长必须很小 隐格式： 任何时间步长，均可保证 隐格式采用大的时间步长，虽然能保证稳定性，但存在较大误差。 增长率“不足” 增长率“过大” u t 隐格式 显格式 2. 源项的计算方法 1） 显式计算 时间步长小，计算量大； 对于DNS等精细计算，需要保证时间精度，化学反应的时间分辨率也需保证。 计算时间步长不应超过化学反应的物理时间尺度。因而原则时间步长不应过大 。这种情况下仍需使用显格式。 2） 点隐式计算 对流项 扩散项 源