第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值讲解.ppt

第四节 Vega、Rho与套期保值 期权的Vega（ ）用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度，它等于期权价格对标的资产价格波动率的偏导数： 对无收益资产欧式看涨期权和欧式看跌期权而言： 期权的Vega值与S的关系 当我们调整期权头寸使证券组合处于 中性状态时，新期权头寸会同时改变证券组合的 值，因此，若套期保值者要使证券组合同时达到 中性 和 中性，至少要使用同一标的资产的两种期权。其中下标p、1和2分别代表资产组合、期权1和期权2的相关参数。 期权的RHO用于衡量期权价格对利率变化的敏感度，它等于期权价格对利率的偏导数： 对于无收益资产看涨期权而言 对于无收益资产欧式看跌期权而言 期货价格的rho值为： 第五节 交易费用与套期保值 从前述的讨论可以看出，为了保持证券组合处于 、 、 中性状态，必须不断调整组合。然而频繁的调整需要大量的交易费用。因此在实际运用中，套期保值者更倾向于使用 、 、 、 和rho等参数来评估其证券组合的风险，然后根据他们对S、r、 未来运动情况的估计，考虑是否有必要对证券组合进行调整。如果风险是可接受的，或对自己有利，就不调整；若风险对自己不利且是不可接受的，则进行相应调整。 Financial Engineering 授课人：王正文 讲 师 武汉大学经济与管理学院 邮箱：wzw13@whu.edu.cn 第十四章 期权价格的敏感性和期权的套期保值 在这章我们将把各种因素对期权价格的影响程度量化，即计算出期权价格对这些因素的敏感性。 本章将介绍期权价格对其标的资产价格、到期时间、波动率和无风险利率四个参数的敏感性指标，并以此为基础讨论相关的动态套期保值问题。 第一节 Delta与期权的套期保值 期权的Delta用于衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。 准确地说，它是表示在其它条件不变情况下，标的资产价格的微小变动所导致的期权价格的变动。 用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数。 从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线的切线的斜率。 令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格， 表示期权的Delta，则： 据此我们可以算出无收益资产欧式看涨期权的 Delta值为： 无收益资产欧式看跌期权的值为： 从概率分布的性质可知， ，因此无收益资产看涨期权的 值总在0与1之间；而无收益资产欧式看跌期权的 值则总是在-1到0之间。反过来，无收益资产欧式看涨期权空头 值就总在-1和0之间；而无收益资产欧式看跌期权空头的 值则总在0与1之间。 无收益资产看涨期权和看跌期权 值与标的资产价格的关系 无收益资产看涨期权和欧式看跌期权 值与到期期限之间的关系 无收益资产看涨期权和欧式看跌期权Delta值与r之间的关系 当证券组合中含有标的资产、该标的资产的各种期权和其他衍生证券的不同头寸时，该证券组合的 值就等于组合中单个资产 值的总和（注意这里的标的资产都应该是相同的）： 其中，wi表示第i种证券的数量， 表示第i种证券值。 由于标的资产和相应的衍生证券可取多头或空头，因此其 值可正可负。这样，若组合内标的资产和期权及其他衍生证券数量配合适当的话，整个组合的 值就可能等于0。我们称值为0的证券组合处于 中性状态。 当证券组合处于中性状态时，组合的价值在短时间内不受标的资产价格波动的影响，从而实现相对于标的资产价格的套期保值。但值得强调的是，除了标的资产本身和远期合约的 值恒等于1，其他衍生产品的值可能随时不断变化。因此证券组合处于 中性状态只能维持一个很短的时间。所以，我们只能说，当证券组合处于 中性状态时，