湖北省2003宜昌市中考数学试题全解.doc

2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数 学 试 卷 （考试形式：闭卷；试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 考生注意： 本试卷分为两卷，解答第I卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II卷（3～8）页上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷. 以下数据和公式供参考：tan63°≈2.0；cot63°≈0.5；；频率分布直方图中小长方形的面积=频率=；弧长公式 ；. 第I卷（选择题、填空题 共46分） 一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置.本大题共10小题，每小题3分，计30分） 1. 如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）. （3m （B）－3m （C）+m （D）－m 2. 下列等式成立的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3. 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（ ）. （A）0.182×108千瓦 （B）1.82×107千瓦 （C）0.182×10－8千瓦 （D）1.82×10－7千瓦 4. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（ ）. （A） （B） （C） （D） 6. 函数的自变量的取值范围是（ ）. （A） （B） （C） （D） 7. 下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有（ ）.（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个 8. 下列用英语字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）. （第8题图） （A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个 9. 如图，若两圆外切，则这两圆的公切线有（ ）.（A） 1条 （B） 2条（C） 3条 （D） 4条 10.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）. （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（请将答案填写在第II卷上指定的位置，本大题共4小题，每小题4分，计16分） 11. －2的相反数是 . 12. 三角形按边的相等关系分类如下：三角形 13. 若⊙的半径为4,其中一条弧长为cm，则这么弧所对的圆心角的度数是 . 14. 观察下列不等式，猜想规律并填空： ； ；； ；； ； 2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 第II卷 （解答题 共74分） 一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中） 得 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人 答 案 二、填空题答案栏：（请将第I卷中填空题的答案填写在下表中） 得 分 题 号 11 12 13 14 评卷人 答 案 得 分 评卷人 三、解答题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分） 15. 已知，求代数式的值. 16. 已知：如图，，且.求证：. 17. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，以OA为半径的一段圆弧. （1）请你确定的 弧AB中点； （（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的桥拱和高度. 18. 已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相并于点O，， 求的度数. 19. 某市在6000名初中毕业生中抽样调查了300名学生的视力，绘制的频率分布直方图如图，其中4.85～5.15小组的频率为0.55.（1）此次抽样中视力在4.85～5.15的学生有多少人？ （2）根据用样本估计总体的思想，请你估计这6000名毕业生中，视力在哪一个小组的学生比较多，大约为多少人？ 得 分 评卷人 四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，计21分） 20. （本小题提供了两个备选题，请你从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分） 20－1. 下面是明明同学的作业中，对“已知关于x的方程x2＋kx＋k2－k＋2=0，判别这个方程的根的情况.”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答. 解：△=（k）2－4×1×（k2－k＋