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湖北省襄阳市谷城县2016年中考数学三模试卷含答案解析全解
湖北省襄阳市谷城县2016年中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答
1.﹣201的相反数是( )
A.﹣2016 B.2016 C. D.
2.据统计,2015年我国高新技术产品出口总额约为40590亿元,40590亿这个数用科学记数法表示为( )
A.4.0590×109B.0.40590×1010C.40.590×1011D.4.0590×1012
3.下列计算结果正确的是( )
A.(﹣a3)2=a9B.a6÷a3=a2C.(﹣)﹣1=﹣2D.(cos60°﹣)0=1
4.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=( )
A.52°B.38°C.42°D.60°
5.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
6.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
劳动时间(小时) 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8
7.下列几何体中,主视图是矩形的是( )
A. B. C. D.
8.下列命题正确的是( )
A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线相互垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
9.某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )
A.20%B.40%C.﹣220%D.30%
10.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是( )
A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案填在答题卡的对应位置的横线上.
11.计算:(m+2+)= .
12.从长度分别为2,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为 .
13.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是 .
14.将抛物线y=x2沿x轴向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的对应的函数表达式为 .
15.如图,李明在一块平地上测山高,现在B出测得山顶A的仰角为30°,然后再向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为60°,那么山高AD为 米.
16.在?ABCD中,AB=AC,CE是AB边上的高,若AB=AC=5,CE=4,则AD= .
三、解答题:(本大题共9个小题,共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡每题对应的答题区域内.
17.先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)2,其中x=,y=.
18.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.
19.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
20.如图,点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)是反比例函数(x>0)与一次函数y=ax+b的交点.求:
(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围.
21.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目 频数(人数) 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ;
(3)从选择“篮球”选项的30名学生中,随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是
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