湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试数学试卷(word含答案)全解.doc

湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试 数学试卷 命题人：洪山高级中学 审题人： 49中 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内) 1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A．y=x﹣1与y= B．y=与y= C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx﹣2与y=lg 下列各个对应中，构成映射的是（　　） A． B． C． D． 是幂函数,则对函数y的单调区间描述正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 函数f（x）=﹣6+2x的零点一定位于区间（　　） A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（5，6） 函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为( ) A． B. C. D. 7. 已知，则的大小关系是（ 　） A． B． C．D． 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量y（台） 10 20 39 81 160 若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　） A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10 C．f（x）=5?2x D．f（x）=10log2x+10 若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　） A． B． C． D． 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（log26）的值为（　　） A． B．2 C． D．﹣2 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题： ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期； ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[﹣6，﹣4]上是增函数； ④函数y=f（x）在[﹣6，6]上有四个零点． 其中正确命题的序号为（　　） A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为t，则t为（　　）A． B． C．D．二、填空题本大题共小题，每小题5分，共2分，则的值为　　．是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为　　． 函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是　　．　　 要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，a的取值范围　　．　．三、解答题本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1） （）已知函数f（x）= （Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（不必列表，不必写作图过程）； （Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解． 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入能获得最大利润是多少？ 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣2m+1）x+2m＜0}． （）若A∪B=A，求实数m的取值范围； （）若?RA）∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围． 设函数在上的值域为[﹣1，0]，求实数a的取值范围． 已知函数为奇函数． （I）求常数k的值； （Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小； （Ⅲ）若函数，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围． 湖北省部分重点中学201-2016学年度上学期高期中考试 数学参考答案 一、选择题(每小题5分,共0分) 二、填空题(每小题5分,共分) 15. 16. a＞﹣三、解答题共分解：（1） = = （） . 18解：（1）∵f（x）=，其图象如下： （2）由f（x）的图象可知，单调递增区间：（﹣∞，0）