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第四章 几何图形初步 小结与复习 知识结构图 立体图形 平面图形 几何图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 一 本章知识结构图: 直线. 射线.线段 角 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 几何图形包括平面图形与立体图形 二 知识点梳理 2.立体图形的三视图 三视图 主视图 左视图 俯视图 熟记以下立体图形的三视图 例1.下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（ ） B 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 圆锥 圆柱 4. 归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一型 二 三 一型 阶 梯 型 点动成—— 线动成—— 面动成—— 线 面 体 体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点 点 线 面 体 动成 动成 动成 小结： (1)________确定一条直线. (2)线段的大小比较方法：度量法 、叠合法. (3)两点之间，_______最短 连接两点间的_________叫做两点间距离. (4)把一条线段平均分成两条_______线段的 点，则这个点叫做线段的中点 两点 线段 线段长度 相等的 6.直线. 射线.线段的概念 (1)有______________的两条射线组成图形叫做角。 或由一条射线绕着_______________而成的图形叫做角。 (2) 1周角=________, 1平角=_________, =_______, 1′＝_________. (3)角的比较方法：__________和__________。 (4)角的平分线:从一个角的顶点出发，把这个角分成 ________ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 (5)如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。 (6)同角（等角）的余角__________, 同角（等角）的补角_________ (7)方位角：方位角是以正南、正北方向为基准,描述物体运动的方向. 公共端点 叠合法 度量法 它的端点旋转 相等的 相等 相等 7.角的概念 例1如图，B、C为线段AD上的两点， 点C为线段AD的中点，AC=5cm, BD=6cm,求线段AB的长度？ A C B D 解： ∵点C为线段AD的中点，AC= 5 ∴AD = 2AC =10，CD =AC =5 又∵BC =BD – CD ,BD = 6 ∴BC = 6 – 5 = 1 又∵AB =AC – BC , ∴AB = 5 – 1 = 4 ∴线段AB的长度是4cm 例2.O是直线上一点，OC是任一条射线， OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线． （1）请你直接写出图中∠BOD的补角， ∠BOE的余角； （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和 ∠AOD的度数分别是多少？ 解：（1）∠DOB的补角：∠AOD、∠COD ∠BOE的余角：∠AOD、∠COD （2）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOE=50° ∴∠AOC=180°-∠BOC=130° ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠COD= 1/2 ∠AOC=65° ∴∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90° 1.如图，是一个正方体的平面展开图， 原正方体中“祝”的对面是（　　） A．考 B． 试 C．顺 D．利 3.如图可以折叠成的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． C D A 6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm， 且D是AC的中点，则AC的长等于（　　） A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm 4.要在墙上固定一根木条，至少要______个钉子，根据的原理是_______________________. 5.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间