湖南大学工程数学2013年期末试卷A全解.doc

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 工程数学2 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 100 实得分 评卷人 一、（10分）写出函数的变换的存在定理，求单位脉冲函数的变换 二、（10分）1）求函数的傅里叶变换 2）求函数的拉普拉斯变换 三、（10分）求的值 四、（10分）1）证明：象函数的微分性质 2）已知，求 五、（10分）1）若，证明： 2）计算 六、（10分）求解积分方程的解 七、（10分）已知 1）证明：为单位矢量 2）证明： 八（10分）设为曲面，求流速场在单位时间内向下侧穿出曲面的流量. 九、已知矢量场， (1) （4分）写出矢量场穿过曲面的通量的表达式； (2) （8分）求的散度并判断为哪一种矢量场：有势场、管形场、调和场； (3) （8分）求在点处沿方向的环量面密度.  第 1 页 （共 5 页） 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 湖南大学教务处考试中心 湖南大学课程考试试卷 装订线（题目不得超过此线） 专业班级： 学号： 姓名： 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用