第四章振动学基础§4.1简谐振动.讲解.ppt

重庆邮电大学理学院 * 大学物理（下） 授课教师:陈文鑫 联系电话子邮件： chenwx@cqupt.edu.cn QQ：909684741 15物理学习群QQ： 292680372 群名：专业+班级+姓名 答疑时间:每周一下午5、6节 答疑地点：S107 作业:学号为奇数的，单周交作业；学号为偶数的，双周交作业。 胡成华，夏川茴主编：《大学物理》第三版 上册 教材： 周平，冯庆主编：《大学物理》第三版 下册 作业格式及要求:标清题号，画好标准草图，书写认真，条理清楚，应用原理适当，步骤详细，结论正确。 抓住三基、一数、一适 　　　基本概念的区分； 三基：基本规律的推导； 　　　基本方法的归纳和总结。 一数：努力做到用数学手段表述物理规律；并灵活熟练应用图示或图解方法进行计算。 一适：任何物理定律都有一定的近似性和局限性，所以要注意 　　　其适用条件和适用范围。 多看科普类的书籍 培养自身物理素质， 科学技术能力 期末成绩： 期末总评=0.2*作业+0.3*半期成绩+0.5*期末成绩 加减分（考情、作业优秀成度，课外学习情况。。。）： 【-2,2】 第四章 振动学基础 第十一章 光学 大学物理（下）主要教学内容 第十二章 狭义相对论 第十三章 早期量子理论 胡成华，夏川茴主编：《大学物理》第三版 上册 周平，冯庆主编：《大学物理》第三版 下册 第五章 波动学基础 第五篇 近代物理 第四篇 光学 第一篇 力学 振动和波是自然界中常见的运动形式之一，其本质是一种周期运动或准周期运动。如钟表里的摆轮、发声乐器的弦、颤动的大桥等，这些振动物体的位置相对于某一个确定的位置（称为平衡位置）做往返重复运动，称为机械振动。又如电场强度和磁感应强度的周期性变化，就称为电磁振动。 波动是振动在空间的传播，声波、水波、地震波、电磁波和光波都是波，波的传播伴随有状态和能量的传递。尽管不同的振动形式将以不同的方式在空间传播，但它们将有类似的波动方程，具有共同的特征，如具有干涉、衍射等波动特有的性质。 振动和波是横跨物理学所有学科的概念，既与经典物理学紧密联系又与现代物理学融为一体，尽管它们在各分支学科中的具体内容和含义不同，但形式上却极为相似。所以在物理学中可将振动广义地定义为某种物理量在其取值范围内周期变化。本章主要研究机械振动和机械波。 第四章 振动学基础 第四章 振动学基础 §4.1简谐振动 §4.2简谐振动的图示法 §4.3 简谐振动的能量 §4.4 简谐振动的合成 一 、机械振动 §4.1简谐振动 物体或物体的某一部分在一定位置附近往复运动 ⑴、回复力:使振动物体返回平衡位置,方向总是指向平衡位置 ⑵、受到的阻力足够小. 1、产生机械振动的两个条件 振动的成因： 回复力+惯性 ⑴、弹簧振子：研究谐振动的理想模型 平衡位置 偏离平衡位置的位移 2、机械振动实列分析 由胡克定律及牛顿第二定律: 振动系统属性 动力学观点分析 ①、概念 理想化的振动系统——一根无弹性的轻绳、一个质点 ②、运动方程 ⑵、单摆——数学摆 机械能守恒 θ很小，则： 将上式两边微分 振动系统属性 能量观点分析 二、简谐振动 1、简谐振动的动力学方程与动力学特征 　 一个确定的系统,在其稳定平衡位置附近作微小的自由振动时,且描述系统的运动微分方程能满足二阶齐次、线性常系数微分方程，即能满足 的系统，即为简谐振动系统。 动力学特征：；振动系统所受的力是线性回复力（弹性力和准弹性力） ----线性恢复力 意义：加速度（角加速度）的大小与位移（角位移）的大小成正比，方向相反 解：线性常微分方程 2、简谐振动的运动学方程 另解：线性常微分方程 有如下形式的解 代入上式得 谐振动运动方程 其通解为： 特征方程 特征根 简谐振动的判椐 或 如果质点所受的力可以表示为 或质点的位移（或广义位移，如：角位移）与时间的关系可以表示为 则质点做简谐振动。 其中： 仅由振动系统的力学性质所决定 速度: 加速度: 可见物体作简谐振动时，其位移、速度、加速度均为时间的余弦或正弦函数。 利用上述判据判断是否做简谐振动的步骤： (1)确定研究对象，分析受力。 (2)找出平衡位置（受合外力为零的点），写出回复力（或回复 力矩）的表达式。 (3)写出动力学方程（利用牛顿第二定律或机械能守恒定律）。 3、简谐振动的速度与加速度 例4.1.1、一个轻质弹簧竖直悬挂，下端挂一质量为m的物体。今将物体向下