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二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： 3、 特征： 大小： （平衡范围）满足 静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： 二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： * fs、f 的大小与材料、接触面情况（如粗糙度、干湿度、温度等）有关，与接触面积无关。 三、摩擦角 当摩擦力达到最大值Fmax时，其全反力与法线的夹角φf 叫做摩擦角。 四、自锁 ①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。 当 时，永远平衡（即自锁） ②自锁条件： * 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a = fs (两种材料间静摩擦系数) ③自锁应用举例 * §5-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围。 （从例子说明）。 [例1] 已知：a =30o，G =100N，f = 0.2 求：①物体静止时， 水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ * 解：①先求使物体不致于上滑的 图(1) * 同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得： 平衡范围应是 * 如图所示，P = 60kN，FT = 20kN，A, B间的静摩擦因数fs = 0.5，动摩擦因数f = 0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为 . （A） 25 kN； （B） 20 kN； （C） kN； （D） 0 正确答案是：C 均质正方形薄板重W，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数fs=0.5 ，在A处作用一力F，若使薄板静止不动，则力F的最大值应为______. （A） （B） （C） （D） 正确答案是：D 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使前滚 §4-4 滚动摩擦 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图： * 此力系向A点简化 ① 滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; ② 平衡范围; 滚动摩擦 ③ 与滚子半径无关; ④ 滚动摩擦定律： ，d 为滚动摩擦系数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 * 滚动摩擦系数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 ③ d 的物理意义见图示。 根据力线平移定理，将FN 和M合成一个力FN ， FN = FN 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。 * 第四章 《摩擦》习题课 本章小结 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动（趋势）方向相反。 a. 当滑动没发生时F fs ?FN (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax= fs ?FN c. 当滑动已经发生时 F =f ?FN (一般f fs ) * 2、 全反力与摩擦角 a.全反力R（即F 与N 的合力） b. 当 时， 物体不动（平衡）。 3、 自锁 当 时自锁。 * 二、内容： 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2、解题方法：①解析法 ② 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡 4、解题步骤同前。 状态计算） 三、解题中注意的问题： 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩