第四章流体动力学基础(李玉柱)讲解.doc

第四章 4-1 社固定平行平板间液体的断面流速分布为 总流的动能修正系数为何值？ 解 将下面两式 代入到动能修正系数的算式 得 4-2 如图示一股流自狭长的缝中水平射出，其厚度 ，平均流速 ，假设此射流受中立作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求（1）在倾斜角 处的平均流速V；（2）该处的水股厚度 。 解 ⑴在θ＝45°处，水平分速为V0，故射流平均流速为 ⑵由连续性条件，在处的单宽流量与喷口处相等， 即 故 4-3 如图所示管路，出口接一管嘴，水流射入大气的速度 ，管径,管嘴出口直径,压力表断面至出口断面高差H=5m,两断面间的水头损失为。试求此时压力表的读数。 解 由总流连续性条件 ，得 根据总流伯诺里方程 取，已知，，得 即压力表读数为2048个大气压。 4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。一直A-A断面的直径 ，流速，B-B断面的直接 ，由A到B水头损失。求（1）当z=5m时A-A断面处的真空度（2）当A-A断面处的允许真空度为5m水柱高度时，A-A断面的最高位置 解：⑴ 由水流连续性知 取水面为基准面,，且取，得断面B-B的总能头 断面A-A与B-B之间能量方程可写成 其中，由A到B水头损失 当z=5m时（取），有 故A-A断面的真空度为 ⑵将和z=zmax代入式（a），得A-A断面的最高位置 4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。若直径 该处绝对压强,而直径求作用水头H (水头损失可以忽略不计) 解： 基准面0-0，断面1-1、2-2、3-3如图示。在1-1与2-2断面之间用伯诺里方程（取） 已知 由水流连续性，得 代入到伯诺里方程， 或 解出流速水头 列出断面3-3、2-2之间的伯诺里方程 将代入得出作用水头 4-6一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流入大气中，如图。直管直径=100mm，管嘴出口直径=500mm，若不计水头损失，求直管中A点的相对压强。 解： 断面1-1位于水面上，断面A和断面B分别通过A、B点。列出断面1-1与B 之间的伯诺里方程 利用已知条件 且取，得断面B的流速水头 由连续性，算出断面A的流速和水头 写断面1-1与A之间的伯诺里方程 将下列数据代入该式 且取，得 4-7离心式通风机用集流器C从大气中吸入空气，如图示。在直径d=200mm的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的的水面升高H=150mm，求每秒钟所吸取的空气量Q。空气的密度=1.29kg/。 解： 设圆截面管道的断面平均流速 为V，压强为p.由于距离集流器C较远处大气流速 为 零以，若不计损失，假定集流器中空气密度与外部大气的密度相同，管道断面与远处大气之间的不可压气体的能量方程可写成 玻璃管液面压强为p，若ρ为水的密度，有静压强关系 故从能量方程中可解得 由此得 4-8水平管路的过水流量Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径=50mm收缩成=25mm。相对压强 =0.1at，两段面间水头损失可忽略不计。问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h？ 解：在1与2两断面之间应用伯诺里方程 取，已知可解出 故 依据吸水管的静压强关系，得出高度 4-9图示矩形断面渠道，宽度B=2.7m。河床某处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8m，过升坎后水面降低0.12m，水头损失为尾渠（即图中出口段）流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q。 解： 取断面1-1和2-2如图。依据连续性方程 ，得 或 写出两断面之间的能量方程 若基准面o-o取在图示升坎前来流的水面上，有 代入到能量方程，得 联立求解（a）、（b）两方程，得 故渠道能过的流量 4-10 图示抽水机功率为，效率为，将密度的油从油库送入密闭油箱。已知管道直径 ，油的流量 ，抽水机进口B处真空表指示为-3m水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为油柱高，问此时油箱内A点的压强为多少？ 解： 选取面A位于油液面上，断面B位于抽水机进口。写出两面之间有能量输入的能量方程 其中，为单位重量油体通过抽水机后增加的能理。由水泵轴功率计算公式 得 由连续性，得 由能量方程可解出 油箱A压强 4-11 如图所示虹吸管由河道A向渠道B引水，已知管径 ，虹吸管断面中心点2高出河道水位 ，点1至点2的水头损失为，点