滚动摩擦简介全解.ppt

能源与环境科学学院 工程力学 滚动摩擦简介 The end * * * * * * 14农建 杨德龙 探究滚动摩擦的滚阻力偶 一、引言 人们在生活中都有这样的经验，骑自行车时，如果车胎打足了气，蹬起来就省力；如果车胎瘪了，蹬起来就费力。这是为什么呢？ 二、建立物理模型 在研究这个问题中，我做了如下的分析和假设： 1． 自行车轮，尤其是瘪了的车胎，压在地面时一定会发生弹性形变。地面受力，也会发生一定的弹性形变的。因此绝不能把车轮和地面当作是刚体。在这个问题中，车轮的弹性形变是主要的。 2． 将问题简化为平面中受力的情况，则车轮可以简化为平面中的一个圆。 3． 自行车后轮受到向前的摩擦力，前轮受到向后的摩擦力，对该问题的影响不大，忽略不考虑。 4． 车轮、地面都认为是质量分布均匀的物体。 5． 这里，只研究物体在水平地面上的情况，其它情况同样分析，结论相同。 三、分析物理情景 以车轮为研究对象，分析物体受到的力。 当轮在水平地面上，不受外力，静止不动时，如图1所示， 物体与地面的形变都是左右对称的，物体受到竖直向下的重力G，地面给它的支持力。将支持力简化到一个点上，得到力N。物体处于平衡状态，所以N和G两个力大小相等，方向相反，在同一直线上。 当物体受到一个水平推力时，物体与地面的接触部分，为偏右侧的一段“弧线”。则物体所受的支持力，分布在右侧的这段弧线上，且总是与支持面垂直(如图3)。 将此力系简化到一个点A上(如图4)。 这样就得到力N(如图4)。 沿竖直方向和水平方向分解N，得Nx、Ny。实际上，N与竖直方向的夹角极小，所以Nx极小；且圆心正下方的B点到Nx作用线的距离很小，故Nx对B点的力矩近似为零。 Ny与G大小相等，方向相反，不在同一直线上，是一对力偶。支持力N对B点的力矩，就是Ny对B点的力矩。 设Ny对B点的力臂为k，即Ny与 G的水平距离为k，则力矩 M=kNy=kG ① 当车轮滚动时，力臂k固定不变。车轮将要滚动时的k称为滚阻系数。 力偶对物体不产生平动加速度，只产生转动加速度。力偶（Ny，G）的转动方向为逆时针方向，与物体运动方向相反，阻碍物体的运动，称为滚阻力偶。当物体的形变量越大时，Ny偏移得越多，即力偶臂k大(即，阻力矩越大，则所需动力越大。 这一问题中，车胎打气不足时，越瘪形变量越大，人蹬车就越费力。 * * * * *