管理定量分析第10章其他多变量技术讲解.ppt

probit的计算与分析 probity分析是用最大似然估计(maximum likelihood estimates，MLE)求出系数，它看起来有些像回归系数。用标准误差除以MLE得到的t值，可以利用t分数表检验系数的显著性水平。 对于MLE没有类似回归系数那样简单的解释。 在一个回归方程y=0.4+0.05x中，我们可以看到x每增加一个单位，y的值就增加0.05； 但probit方程内同样的系数却有不同的解释。probit的解释为每变化一个单位的x，y的Z值就会有0.05的变化。 如果要知道Z值所对应的概率，需要查Z分数表。 一个案例： 假设我们想要研究受教育年限、上次工作时间长度以及是否完成职业培训对再就业的影响。 这个问题的因变量是再次找到工作的概率，自变量是受教育年限、上次工作时间长度以及是否完成职业培训。 职业培训到底有什么确切的影响呢？ 1.将每个自变量的样本均值与它的MLE相乘后求和，再加上常数。在这个例子中，结果是l.02[(12.0×0.40)+(8.0×0.20)+(0.4×0.30)-5.5=4.8+1.6+0.12—5.5=1.02]。这是所有自变量都取均值时，因变量的Z值。 2.除去职业培训这个自变量，将每一个自变量样本的均值与它的MLE相乘后求和。 为了计算职业培训这一项，我们把职业培训完成时的变量值l乘以它的MLE(0.30 ×1=0.30)，加上其他自变量的和，再加上常数，这个结果是l.2(4.8+1.6+0.3-5.5)。 3.重复第二步，但用没有完成职业培训时的变量值0来替换职业培训项与MLE相乘(0.30 X 0=0)。这时结果是0.90(4.8+1.6+0-5.5)。注意完成职业培训(1.2)和没完成职业培训(0.9)之间的Z值差等于0.30，即职业培训变量的MLE值。 4.翻到正态曲线表。查找未完成职业培训的值(0.9)与0之间的区域。查到的值是0.3159。查找完成职业培训的值(1.2)与0之间的区域。查到的值是0.3850。 结论 对于样本中那些受教育年限和前工作史达到平均值的人，完成职业培训使他们被雇佣的机会大概由81.59％上升到88.50％。 10.3 logistic回归 logistic回归的主要用途： 一是探寻某些现象的原因，例如寻找某一疾病的致病因素。 二是预测，如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，研究对象发生某种事件的概率有多大。 三是判别，根据logistic模型，判断某人属于某种情况的概率有多大，也就是分析这个人有多大的可能性会发生某种事件。 在线性回归方程中，y=a+4x，其中b=4，在这里自变量每发生l单位的变化，因变量就发生4单位的变化。 在logistic回归中，上述模型中，自变量变化1个单位，因变量的对数几率比就会发生4单位的变化。 logistic回归系数也可以通过优比(odds ratio)来表示。 优比要比logistic回归系数更容易解释，与普通最小平方中可以相互比较的偏标准系数一样，优比也可以相互比较。而且优比可以被转换成为概率。 在一个自变量或一组自变量给定取值的情况下，可以估计某件事情发生的可能性。 一个案例 例如，研究某人投资房地产的原因。 因变量是一个人是否做房地产投资，如果做地产投资就编码为1，不投资则编码为0，自变量是他们的朋友是否做房地产投资，投资就编码为1，不投资则编码为0。假设搜集的数据如下： 为了理解优比，首先需要理解几率比。 几率比是事件发生(通常编码为1)的次数与未发生(通常编码为0)的次数的比。 例如：在朋友做房地产投资的情况下，个人进行房地产投资的几率比为72/157或0.46；同样在朋友不做房地产投资的情况下，个人进行房地产投资的几率比为48/185或0.26。 优比就是这两个几率比的比。 因此，朋友投资房地产的人自己投资房地产的可能性，是朋友不投资房地产的人的0.46/0.26=1.76倍。相反，后者做房产投资的可能性是前者做房产投资可能性的0.26/0.46=0.56倍。 优比小于1表明随着自变量取值的增加，因变量发生的几率比下降。优比大于1，则说明随着自变量取值的增加，因变量发生的几率比增加。 logistic回归可以用优比来表示： 其中a是常数,这个常数是指那些朋友不投资房产的人自己却投资房产的几率比。1.76是优比，朋友是否投资房产是优比的幂，用来对某人是否投资房产的概率作一估计。 在上面的例子中，朋友投资房产而某人也投资房产的几率比是 0.26×1.76(1)=0.46 朋友不投资房产而某人投资房产的几率比是 0.26×1.76(0)=0.26 朋友投资房产而某人投资房产的概率就是 0.46/(1+0.46)=0.32 10.4事件史分析