管理科学中的定量化工具讲解.ppt

管理科学中的定量化方法和工具 数学规划方法 主要是《运筹学》的内容，难点是如何做到活学活用，如何把现实中的问题转变成数学规划问题。 特点和适用范围是：有明确的目标函数和约束条件，考虑如何寻优。 线性规划问题举例 线性规划问题举例之二 老李计划在退休前为他正在读高中的儿子准备一笔教育资金，以保证儿子四年大学和三年研究生的学习费用，学费表如下： 同时，老李也考虑在每年的年初将经费存入银行，在下一年年初再全部取出，这样可以获得利息3.5%，老李希望能设计一个理财计划，使得在保证儿子七年学习费用的前提下，所需投入的教育资金最少。 多目标决策方法 层次分析法 模糊综合评价法 TOPSIS法 适用范围：存在多个指标，从多个备选方案中选优。可以利用层次分析法确定指标的权重，用TOPSIS法做方案的排序。 博弈论方法 博弈论属于竞争型决策方法。 适用于决策主体之间存在竞争互动的情况。 例如，寡头竞争市场，智能手机市场上苹果、三星、华为、小米之间的竞争。 主成分分析法 一个因变量由多个自变量或指标来解释。 主成分分析法可以将多个指标转化为少数几个互相无关的综合指标。新的综合指标是用原始指标的线性组合来构成的，并且新的综合指标的协方差为零。 用少数若干个综合指标来代替原始指标，实现降维。使累计方差贡献率85%的前k个主成分。 好处：消除指标间的相关关系，减少指标选择的工作量。 主成分分析法举例 上市公司财务状况综合评价 上市公司经营业绩指标体系： 获利能力：主营业务利润率，净资产收益率，总资产收益率； 偿债能力：流动比率，速动比率； 运营能力：总资产周转率，存货周转率，应收账款周转率，固定资产周转率，股东权益周率，经营活动现金流量与净利润比率； 成长能力：净利润增长率； 资本结构：长期负债比率，股东权益比率。 从上市公司的财务报表可以获得，例如，20个公司的15项指标的数据，可用主成分分析法降维，前6个主成分的累计方差贡献率达到88.7%，最后计算各上市公司的综合评价值：以累计方差贡献率作为权数，将6个主成分进行线性加权求和。 因子分析 用少数几个因子去研究多个原始指标之间关系的一种多元统计分析方法。 与主成分分析法有一些相似之处，但公共因子比主成分更容易被解释，公共因子有鲜明的实际意义。 举例：上市公司财务状况的评价、上市公司财务预警模型、科技企业的绩效评价。 SPSS软件可完成主成分分析和因子分析。 系统聚类 聚类分析是对被评价对象（样本）进行定量分类的一种多元统计分析方法。 两点之间的距离常用欧式距离，各分量差的平方和的平方根。 举例：选择16家上市公司、15项指标，进行聚类。 K-means聚类 系统聚类方法中，某一对象的系统分类形成之后，就难以改变了。如果前面出现了不合理的分类也难以纠正。 K-均值聚类法属于动态聚类方法。指定聚类数目，设置若干个初始凝聚点，用距离最近原则对所有样本分类，计算样本点与各个类中心的欧式距离，以各类的重心作为新的凝聚点。重复以上操作。 SPSS可实现系统聚类和k-means聚类。 多元线性回归 因变量与多个自变量相关。 Logistic回归 因变量Y是逻辑型变量或分类变量，自变量X为任意实数，寻找它们之间的多元回归关系。 Logistic回归模型举例 自回归移动平均（ARMA）模型 由三个基本模型组成：自回归模型（AR），移动平均模型（MA），以及自回归移动平均模型（ARMA）。 p阶自回归模型如下： 向量自回归（VAR）模型 传统经济计量方法通常建立在经济理论的基础上，需要对变量之间相互的经济关系进行严密的论证，当变量间存在动态关系时，问题会变得更复杂。 VAR是一种动态的非结构化模型，将变量间的所有动态关系都考虑进来，在经济理论为未充分告知变量间相互关系及无法确定变量的内生或外生性时非常有效。 VAR是分析多变量动态关系的重要工具。 VAR模型将自回归的思路应用于多变量的情形。 2个变量的情形如下： 格兰杰（Granger）因果关系 变量过去的历史值对另一变量的当期值存在影响。 格兰杰因果关系在金融实证分析领域应用非常广泛。 例如：沪深300股指期货IF1103和沪深300股票指数的收盘价共112个样本，经检验，两者之间互为格兰杰因果关系。 VAR也可用于预测。 VAR模型可在EVIEWS中实现。 条件异方差模型 许多金融或经济事件序列在经历了一段相对平稳的时期后，都表现出非常大的波动。 自回归条件异方差模型（ARCH模型）是用来描述方差随着事件变化而变化的模型。具体表现为，大的波动后面跟随大的波动，小的波动后面跟随小的波动，即波动具有集聚性。 借助ARMA模型的建模思想，将模型延伸至更一般的条件异方差模型，就是广义ARCH模型，即GARCH. 条件异方差模型可在EVIEWS中实现。 面板数据模型 同