管理运筹学--存储论讲解.ppt

1.7 ABC库存管理法 目的 对品种、规格繁多的库存物资进行分类，以便管理人员将注意力集中在金额大、最需加以重视的品种上，达到节约资金的目的。 操作 按年金额（年消耗量×平均单价）大小，将全部物资分为A、B、C三类。 特点 当预测需求是离散分布函数表，在分布表中查找符合要求的Q，如果Q落在表中两个值之间，则选择对应的订购量较大的那个值。 例3. （二）安全系数 K 为设定安全库存量而引入,其数值一般由规定的服务水平指标进行推算. f(x) F(x) 1-P1 P1 f(x) F(x) s 0 1、用 P1 确定 K 值 设某种物资的提前订货时间的需求量 x 的概率密度函数 f(x)与分布函数F(x)为已知, 曲线如下图所示： 其中, 安全库存量 ss = K?x 因此， 则提前订货时间的需求量 x ? s 时,需求得到满足,当 x s 时, 需求得不到满足, 发生缺货, 因此, 图中阴影部分代表缺货概率1-P1, 在 x = s 处 F(x) = P(x ? s) =P1 P(xs)=1-P1 随机变量 x 的概率密度函数 f(x) 及 、?x 均为已知, P1 由存贮系统规定, 所以由上式即可求出安全系数 K. P2是需求数量满足率, 随机变量 x 为某段时间的需求量,其概率密度函数为 f(x), 因此, 需求量均值 设报警点为 s , 当该时间内需求量 x 大于s 时, 发生缺货, 缺货数量为 x-s, 缺货量均值为 由于 f(x)、 、?x 均为已知, P2由存贮系统规定, 所以原则上可以由上式求得安全系数 K。 2、用 P2 确定 K 值 三、单周期随机型存贮模型（报童模型） 这种单周期购入—售出(报纸、日历、杂志，各种季节性货物、时装),并且超出该购入—售出周期商品就会严重贬值的存贮问题,存贮论中统称为报童问题. 这类问题的库存控制策略是以利润期望最大为目标, 确定一次购入的经济订货批量. （一）单周期离散型随机存贮模型 现有某单周期物资, 需求量x为离散型随机变量,其分布可用P(xi)（i =1,2,…, N）描述, 且 1、模型假设 每购进一件成本为 C 元/件,每销售一件收入得 p 元/件,每滞销一件处理时,回收金额 g 元/件,每缺货一件罚款损失 s 元/件, 求经济订货批量 Q*. 2、建立模型 利润期望值 这样, 只要知道该物资 进价,售价,回收价,及损失顾客时的罚款以及需求量 概率分布, 就可按上式求出可使利润期望值最大的 订货批量Q*. 例: 报亭经营晚报,每份进价0.8元,零售价1元,如售不出,退回邮局时,每份价格0.5元,缺货时无罚款,根据1000天的统计,该报的销售概率分布如下表所示： 关键比例 1.000 0.005 5 650 0.995 0.030 30 600 0.965 0.120 120 550 0.845 0.205 205 500 0.640 0.260 260 450 0.380 0.190 190 400 0.190 0.100 0.025 0.005 累计概率 0.090 0.075 0.020 0.005 概率 90 75 20 5 发生天数 350 300 250 200 售出份数 根据公式，可得 即可取应进的报纸数为450份。 1、模型假设 现有某种单周期物资, 需求量x为连续型随机变量,其概率密度函数为f(x), 其它参数c, p, g, s含义同前, 求经济订货批量Q*. 2、建立模型 利润期望值 （二）单周期连续型随机存贮模型 利用导数求极值可得 模型二：不允许缺货，分批均匀进货 本模型的假设条件，除在一段时间内供货（生产需要一定时间）外，其余皆与模型一相同。 （一）模型假设 模型参数： D、T、Q、C1、C2含义同前； P——单位时间的供货速度（生产量），且PD； tp——生产批量Q的时间。 存贮量状态变化图 T Q D p P-D tp t Q （二）建立模型 一个存贮周期内的存贮总费用为 单位时间存贮总费用为 用微分求极值，求得 与基本EOQ公式比较 思考：如果允许缺货，模型应如何建立？ 模型三