第8章 第1课时 空间几何体的结构、三视图、直观解析.ppt

答案　B 解析　将三视图还原为几何体再计算，几何体为三棱锥． 【解析】　还原成正方体后如图所示． 【答案】　C 例2　(1)画出如图所示几何体的三视图． 题型二 几何体的三视图 【答案】　三视图如下： (2)(2014·江西理)一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　) 【解析】　俯视图为在水平投射面上的正投影，结合几何体可知选B. 【答案】　B (3)(2013·四川理)若一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的直观图可以是(　　) 【解析】　由俯视图易知，只有选项D符合题意．故选D. 【答案】　D 探究2　简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握： (1)搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由于放置的位置不同，所画的三视图可能不同． (2)看清简单组合体是由哪几个基本元素组成． (3)画三视图时要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，还要注意几何体中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系． (1)如图所示，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是(　　) 思考题2 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【答案】　C (2)(2014·辽宁)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) 【答案】　B (3)用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是(　　) 【解析】　D项为主视图或者侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B. 【答案】　B 例3　一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　) 题型三 几何体的直观图 【答案】　B 如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________ cm. 思考题3 【答案】　8 例4　(2013·辽宁)已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　) 题型四 多面体和球 【答案】　C 探究4　解决这类问题的关键是准确分析出组合体的结构特征，发挥自己的空间想象能力，把立体图和截面图对照分析，有机结合，找出几何体中的数量关系，为了增加图形的直观性，常常画一个截面圆作为衬托． (2014·湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图所示．将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 思考题1 【答案】　B 1．对于基本概念和能用公式直接求棱柱、棱锥、棱台与球的表面积的问题，要结合它们的结构特点与平面几何知识来解决，这种题目难度不大． 2．在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廊线都用实线画出，被挡住的轮廊线画成虚线．并做到“长对正、高平齐、宽相等”． 3．能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图．提升空间想象能力． 1．如图所示，空心圆柱体的主视图是(　　) 答案　C 2．用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它最多需要______个小立方块． 答案　14 解析　本题考查了三视图的有关知识．需要小立方块最多则第一层最多6个，第二层最多5个，第三层最多3个，故最多用14个． 3.(2015·湖南怀化一中模拟)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) 答案　B 解析　由三视图定义可知选B. 4．(2014·湖北)在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) A．①和②　　　　　　　 B．③和① C．④和③ D．④和② 答案　D 解析　由四面体四个顶点的坐标可知，正视图为④，俯视图为②，选D. 5．(2014·新课标全国Ⅰ理)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　) 第八章　立 体 几 何 第1课时　空间几何体的结构、三视图、直观图 1．能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型．会用斜二测法画出它们的直观图． 2．了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式． 请注意 从近三年的新课标高考试题来看，三视图已成为必考内容，应引起高度重视． 1．棱柱的结构特征 (1)定义：有两个面 ，其