第8章 第5节椭圆一轮复习解析.ppt

高考总复习 · 数学 返回导航 必考部分　第八章　解析几何 * 必 考 部 分 第八章　解析几何 第五节　椭圆的离心率 02 课堂·难点考点 分层突破 栏 目 导 航 01 课前·基础对接 固本清源 1．椭圆的定义 01 课前·基础对接 固本清源 条件 结论1 结论2 平面内的动点M与平面内的两个定点F1，F2 M点的轨迹为椭圆 __________为椭圆的焦点 |MF1|＋|MF2|＝2a __________为椭圆的焦距 2a＞|F1F2| F1，F2 |F1F2| 2.椭圆的标准方程和几何性质 －a a －b b －b b －a a 坐标轴 原点 (－a,0) (a,0) (0，－b) (0，b) (0，－a) (0，a) (－b,0) (b,0) 2a 2b (0,1) b2＋c2 1．(思考辨析)判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　　) (2)动点P到两定点A(0，－2)，B(0,2)的距离之和为4，则点P的轨迹是椭圆．(　　) (3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆．(　　) (4)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．(　　) × × × √ B 解析：由题意得：m2＝25－42＝9，因为m＞0，所以m＝3，故选B. 1．求椭圆的标准方程时，应从“定形”“定式”“定量”三个方面去思考．“定形”就是指椭圆的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，能否确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上，“定式”就是根据“形”设出椭圆方程的具体形式，“定量”就是指利用定义和已知条件确定方程中的系数a，b或m，n. 2．椭圆定义的应用主要有两个方面：一是利用定义求椭圆的标准方程；二是利用定义求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等． 3．利用定义和余弦定理可求得|PF1|·|PF2|，再结合|PF1|2＋|PF2|2＝(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|进行转化，可求焦点三角形的周长和面积． 考点一 椭圆的定义及标准方程(自主完成) A D 02 课堂·难点考点 分层突破 考点二 椭圆的几何性质(师生共研) A [延伸探究3] 　本例条件变为“P到两焦点的距离之比为2∶1”，则离心率范围为________． 考点三 直线与椭圆的位置关系(师生共研) 高考总复习 · 数学 返回导航 必考部分　第八章　解析几何 *