篮球运动数值模拟程序讲解.doc

篮球运动过程数值模拟程序 辛传贤 （东南大学化学化工学院，江苏 南京 211189） 附录一 function[Sxyz,Vxyz,Wxyz,Impact_I1,Impact_I2,Impact_I12,Impact_I3,Impact_I4,warning]=Basketball_Move(vf,vector_vf,vl,vector_vl,w,vector_w,s)%求解篮球运动的各种信息(主要为篮球的运动轨迹) %vf风速的大小,vector_vf风速的方向向量;vl篮球的初始速度大小,vector_vl篮球初始速度的方向向量;w篮球的初始旋转角速度大小,vector_w篮球的初始角速度方向向量;s篮球的初始位置坐标 %求解篮球运动的各种信息,Sxyz为轨迹信息,Vxyz为速度信息,Wxyz为角速度信息,Impact_I1、Impact_I2和Impact_I3分别为篮球与篮圈、篮板和地面碰撞的信息,warning为预警信息 pg=1.185;%空气密度(298K)(国际单位制，下同) u=1.84*10^-5;%空气黏度(298K) g=9.8;%重力加速度 m=0.6;%篮球质量 dp=0.246;%篮球直径 rp=dp/2;%篮球半径 Vb=4*pi/3*rp^3;%篮球体积 dl=0.45;%篮圈内径(直径) dt=0.02;%圈条直径 A=(dl+dt)/2;%xz平面上圈条的环心线的半径 a1=dt/2;%圈条半径 a2=a1+rp;%篮球与篮圈相撞的半径 bx=7.5;%篮圈的圆心坐标 by=3.05; bz=1.575; h1=2.75;%篮板下上界高度坐标(y轴),(注意x、y、z的方向[笛卡尔坐标系)x向右，y向上，z向前),(下同) h2=3.8; t1=6.6;%篮板左右界宽度坐标(x轴) t2=8.4; z1=1.2;%篮板前位置坐标(z轴) rc=0.1;%篮球架立柱的半径 vector_vl=vector_vl/norm(vector_vl);%投篮的单位方向矢量 vx(1)=vl*vector_vl(1);%篮球初始三维速度 vy(1)=vl*vector_vl(2); vz(1)=vl*vector_vl(3); vector_vf=vector_vf/norm(vector_vf);%风场的单位方向矢量 vfx=vf*vector_vf(1);%风场的三维速度 vfy=vf*vector_vf(2); vfz=vf*vector_vf(3); vector_w=vector_w/norm(vector_w);%篮球的初始旋转方向矢量 wx(1)=w*vector_w(1);%篮球的初始旋转三维分量 wy(1)=w*vector_w(2); wz(1)=w*vector_w(3); sx(1)=s(1);%篮球初始球心位置坐标(9.3,2.0,5.8)，罚球线最外端(x轴正向) sy(1)=s(2); sz(1)=s(3); I1=1;%分别记录篮球与篮圈、篮板、地面和篮球架立柱撞击信息 I2=1; I12=1;%(篮圈同时与篮圈和篮板相撞) I3=1; I4=1; Impact_I1(1,1)=0;%分别记录篮球与篮圈、篮板、地面和篮球架立柱撞击次数信息,(注意第一个信息指标无意义) Impact_I2(1,1)=0; Impact_I12(1,1)=0;%(篮圈同时与篮圈和篮板相撞) Impact_I3(1,1)=0; Impact_I4(1,1)=0; Impact_I1(2,1)=0;%分别记录篮球与篮圈、篮板、地面和篮球架立柱撞击前经历的时间信息,(注意第一个信息指标无意义) Impact_I2(2,1)=0; Impact_I12(2,1)=0; Impact_I3(2,1)=0; Impact_I4(2,1)=0; Impact_I1(3,1)=0;%分别记录篮球与篮圈、篮板、地面和篮球架立柱撞击过程经历的时间信息,(注意第一个信息指标无意义) Impact_I2(3,1)=0; Impact_I12(3,1)=0; Impact_I3(3,1)=0; Impact_I4(3,1)=0; earlywarning=rp/10;%预警距离为篮球半径的长度 warning=0;%预警次数记录器 normal_t=10^-5; for i=2:100000%循环次数 earlywarning1=((((sx(i-1)-bx)^2+(sy(i-1)-by)^2+(sz(i-1)-bz)^2-(A+earlywarning)^2-(a2+earlywarning)^2)/(2*(A+earlywarning)))^2+(sy(i-1)-by)^2-(a2+earlywarni