微机控制系统与应用7.ppt

第七章 微机控制系统应用程序设计 7.1 编程方法概述 7.2 键处理及显示技术 7.3 数据处理程序 7.4 控制算法程序设计 7.4 控制算法程序设计 * 1.比例（P）控制器 比例控制器 给定值 反馈值 偏差 控制量 系统输出 7.4 控制算法程序设计 * 阶跃响应 控制规律：u(t) = Kp e(t)＋u0 u(t)—控制量（控制器输出） e(t)—系统偏差（控制器输入） Kp—比例系数 响应：比例调节器对于偏差阶跃变 化的时间响应如图所示。 比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着偏差减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp的大小。 特点： 简单，快速。 系统输出存在静差。 加大Kp，虽然可减小静差，但会使 系统动态性能变差，产生振荡。 为了消除比例控制的静差，可在比例控制的基础上加上积分控制，构成比例+积分控制器。 比例+积分控制器 7.4 控制算法程序设计 * 2.比例+积分（PI）控制器 7.4 控制算法程序设计 阶跃响应 控制规律： 其中Ti为积分时间。Ti越小，积分作用越强。 特点： 积分控制对e累加，使u逐渐增加，可以消除静差。 减小Ti可使积分速度加快，积分作用加强，但会增大系统的超调量，延长系统的过渡过程时间。 积分控制不单独使用。 * 积分控制的加入，虽然可消除静差，但是以降低系统的响应速度为代价。为此可加入微分控制，在偏差出现变化时，产生较强的控制作用，使偏差尽快减小。 比例+积分+微分控制器 7.4 控制算法程序设计 * 3.比例+积分+微分（PID）控制器 比例作用 7.4 控制算法程序设计 * 阶跃响应 积分作用 微分作用 控制规律： 其中，Td为微分时间。 Td越大，微分作用越强。 特点： 微分控制在e出现变化时，产生较强的控制输出，使e尽快减小。 微分作用可加快系统响应速度，减小超调量，克服振荡，改善系统的动态性能。 微分控制对静差无作用，不单独使用。 PID调节器与PI调节器的区别： PI调节器虽然可以消除静差，但却降低了响应速度。 PID调节器加快了系统的响应速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。 7.4 控制算法程序设计 * 4.比例、积分、微分控制作用的比较 比例控制能迅速反应偏差，从而减小偏差，但比例控制不能消除静差。加大Kp虽然可减小静差，但会使系统动态性能变差，产生振荡，引起系统不稳定。 积分控制可累积偏差，产生控制输出以消除静差。积分作用太强会使系统超调量加大，使系统产生振荡。 微分作用在e出现变化时，产生较强的控制输出，使e尽快减小。微分作用可加快系统响应速度，减小超调量，克服振荡，改善系统的动态性能。微分环节对静差无作用，不单独使用。 合理设置比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td，可使PID控制效果达到最佳。 7.4 控制算法程序设计 * 7.4.2 PID控制器的数字实现 因为微机是通过软件实现其控制算法，必须对模拟调节器 进行离散化处理，这样它只能根据采样时刻的偏差值计算控制 量。因此，不能对积分和微分项直接准确计算，只能用数值计 算的方法逼近。用离散的差分方程来代替连续的微分方程，用 累加和来代替连续的积分方程。 根据输出量u（k）的形式可分为位置式PID控制算法和增 量式PID控制算法。 7.4 控制算法程序设计 * 连续时间的离散化的数学表达： 当采样时间很短时，可用一阶差分代替一阶微分，用累加和代替积分。 采样时间为 则： 7.4 控制算法程序设计 * 1.位置式PID算法 上式主要用于无累积作用的执行机构（如阀门），输出结果可直接确定执行机构的位置。 * 7.4 控制算法程序设计 物理模型 离散化的PID位置式控制算法的编程表达式 对于上页执行结果公式，令 ， 则离散化的PID位置式控制算法的编程表达式为 由式可以看出，每次输出与过去的状态有关，要想计算u（k）， 不仅涉及到e（k-1）和e（k-2），且须将历次相加。 称为积分系数 称为微分系数 * 7.4 控制算法程序设计 上式计算复杂，浪费内存。考虑到第k－1次采样时有 两式相减，得 * 7.4 控制算法程序设计 软件算法流程图 流程图如图 所示。 其中系数α0、 α1、α2可以 预先算出。 位置式PID算法程序框图 7.4 控制算法程序设计 * 2.增量式PID算法 当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量（例如去驱动步进电机）时，要采用PID增量式控制算法。 上式主