王浩亮坡度重点.ppt

* ——坡度问题 28.2解直角三角形的应用 1.坡度与坡角 坡度一般用i来表示，即 ,一般写成i=1:m,如i=1:5 （或坡比） (1)坡面的铅直高度h 和水平宽度 的比叫做坡度 显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡. h 水库 α 2.坡度与坡角 的关系 (2)坡面与水平面的夹角 叫坡角 1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=______度。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。 α L h 2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 _______。 4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路程为 _______米。 5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。 1.如图 (1)若h=2cm， =5cm，则i= (2)若i=1:1.5，h=2m，则 = 2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度i= 1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tanα= A B h C 基础练习 A B C D E α 例1.铁路路基横断面是一个等腰梯形ABCD,若腰的坡度是i=1: ,顶宽是4m,路基高是6m,求（1） 路基的下底宽AD.(2) 坡角 α. E 6 F B C A D 4 α 例2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和β; （2）坝底宽BC和斜坡CD的长（精确到0.1m） B A D F E C 6m α β i=1:3 i=1:1.5 3m 【解析】在Rt△AFB中，∠AFB=90° 在Rt△CDE中，∠CED=90° B 3m 6m α β i=1:1.5 i=1:3 A D C 1、已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ，则坡度i = ，坡角a为 。 2、一段坡面的坡角为600，则坡度i= 。 3、一辆汽车沿着坡度为i =1:3的斜坡前进了100m，则它上升的最大高度为 m。(精确到0.1m) 2.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？ A C 1000米 565米 B 练习 3.如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米） B A C 5.5 24° ( 练习 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案． 作业 1.必做题：书本作业题第97页第8题； 2.选做题：拓广探索第9题. *