必修二4.3 空间直角坐标系 课件.pptx

空间直角坐标系yxMOxxOyA(x,y)x问题引入 1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示； 2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．问题引入数轴上的点AB21-2-1x3O数轴上的点可以用唯一的一个实数表示平面坐标系中的点问题引入yy(x,y)P平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xxOz1?yO11x一般的Z使右手系YX讲授新课1、空间直角坐标系的建立(原点)在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线(坐标轴)选定某个长度作为单位长度作图：二、讲授新课O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面,Ⅲ面面Ⅳ?ⅡⅠO面ⅥⅦⅤⅧ2、空间直角坐标系的划分空间直角坐标系共有八个卦限M?1113、空间中点的坐标 过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。P1z M点坐标为 (x,y,z)y?Ｙx?ＸP0二、空间中点的坐标空间中，每个点有唯一的坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P 有序数组空间的点P点P（x，y，z）二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z）其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的纵坐标,z叫做点P的竖坐标DP=2zCP=4P(2，4，0)DOy CPxDP′=2CP′=4zP′P=5PP(2，4，5)DOy CP′xPD=2zPC=4P′P= - 5Oy P(2，4，-5)P′x′ z P3P2P(x,y,z)O y P1 x 三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1__________;(2)在xoz平面射影点为P2__________;(3)在yoz平面射影点为P3__________;;(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z) z P(x,y,z)O y P1 x 关于坐标平面对称2点P(x , y , z) 关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;（x，y，-z）（-x，y，z）（x， -y， z）关于谁对称谁不变 z P(x,y,z)O y P1 x 对称点3.点P(x , y , z) 关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变z?CE?1?B?O?Fy1?1?DAx规律总结：一、坐标平面内的点xoy平面上的点（）坐标为0yoz平面上的点（）坐标为0xoz平面上的点（）坐标为0二、坐标轴上的点x轴上的点()坐标和()坐标都为0y轴上的点( )坐标和( )坐标都为0z轴上的点( )坐标和( )坐标都为0空间两点中点坐标公式设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？4.3.2 空间两点间的距离公式两点间距离公式类比猜想空间两点间的距离公式zP(x,y,z)yx(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：O(x,y,0)P` 练习课本P138 练习11、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7)课本P138 练习22、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等.解设P点坐标为所求点为课本P138 练习4 练习zD`C`B`A`COyABx3、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.MN解原结论成立.