结构动力学论文讲解.doc

基于ABAQUS软件的框架结构地震反应的有限元分析 摘要：对于建筑结构来说，结构动力反应分析主要为结构的地震反应分析。结构的抗震计算方法主要有底部剪力法、振型分解反应谱法和时程分析法。本文是利用ABAQUS有限元软件进行框架结构的地震反应分析，所采用方法为振型分解反应谱法。 关键词：ABAQUS；框架结构；振型分解反应谱法；地震反应 1 钢框架结构概述 1.1 钢框架结构优点 近年来采用型钢梁、型钢柱的多层轻型钢框架结构形式在多种工业与民用建筑中得到越来越多的应用。这种结构形式和钢筋混凝土框架结构比较具有更优良的性能。首先,由于钢材强度高，钢框架结构比钢筋混凝土框架结构自重轻，可减小地震荷载，节省地基基础费用。其次，钢材塑性、韧性好。因此钢框架结构有良好的耗能能力，抗震性能优越。再者，由于减小了构件截面，钢框架结构有更大的使用面积和楼层的净高，综合经济效益明显。钢框架结构能够做到跨度大、材料省，在厂房建筑中拥有明显的优势。目前钢框架一般采用焊接、栓接的方式连接,所以便于施工、维修、加固和替换。框架梁、柱可以在工厂批量加工，工厂化生产程度高，在施工现场的工人只需要通过焊接或螺栓连接完成组装，施工进度快，全部采用干做法，对场地周围的环境影响小。 1.2 钢框架结构简化模型 对于多层框架结构一般可简化为层间模型或杆系模型。 1）层间模型 层间模型把质量集中于各楼层,并将整个结构的竖向承重构件合并成一个总的竖向杆，从而形成一个悬臂梁似的串联质点系模型层间模型只能求出结构的层间剪力与层间位移，给出每一层的信息,而不能求出各杆件的内力与变形，以及了解杆件的屈服情况。因此层间模型分析主要用于检验在罕遇地震作用下结构的薄弱层位置和层间位移是否超过允许值，以及校核层间剪力是否超过极限承载力。 2）杆系模型 杆系模型以杆件作为基本计算单元,更适用于强柱弱梁型的框架结构，它可以求出地震过程中各杆屈服进入塑性阶段的过程及其对整个结构的影响。但由于自由度多，尤其是进入塑性分析中，要不断修正刚度矩阵，计算工作量大。钢框架一般可简化为杆系结构，采用杆系模型可更全面地分析、研究结构的弹塑性地震反应，所以本文在后面章节中采用杆系模型分析评估结构的抗震性能。 2 动力有限元法基本理论 有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。在结构工程中，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后根据如结构的平衡条件推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 动力学的有限元法同静力学问题是把物体离散为有限个单元体考虑单元的惯性力和阻尼力等动力因素的特性。是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。n个自由度弹性体系的最大地震反应，分解为求解n分独立的等效单自由度体系的最大地震反应，从而求得对应于每一个振型的地震作用效应，再按照一定的法则将每个振型的作用相应组合成总的地震作用效应。n个自由度的结构在地震作用下的运动方程为 （3-1） 式中：M、C和K—分别为结构体系的质量、阻尼和刚度矩阵； 、和—分别为体系的加速度、速度和位移向量； —地面运动加速度。 采用振型分解法将多自由度体系的相对位移向量用广义坐标表示为： （3-2） 式中：—第j阶振型的振型参与系数； —体系的第j振型向量； —自振圆频率为、阻尼比为的单自由度体系在地震动作用下标准运动方程的位移解答。 根据动力学原理，地震作用等于体系质量与绝对加速的的乘积的负值，即 （3-3） 将（2-2）打入上市，并利用关系式可得： （3-4） 而即等于地震动绝对加速度反应谱，最大振型地震作用为： （3-4） 类似于单自由度体系，将每个振型的最大地震作用作为一个荷载施加于结构上，然后像处理静力问题一样计算每个振型反应的最大值（内力和变形）。由于各振型的最大反应值不会同时发生，这样就出现了如何将进行组合，以确定合理的地震作用效应问题。当地震动是平稳随机过程时，随机振动理论指出，结构动力反应最大值S与个振型反应最大值的关系可用如下振型组合公式近似描述： （3-5） 式中：S—S的任一分量； 、—振型反应、中相应于S的分量； —振型互相关系数，可按侠士近似计算：