第9章：时间序列分析解析.ppt

* 3636 1.提出假设 原假设 ；备择假设 2.构造统计量 在原价设 成立时，统计量 3.给定显著性水平 ，确定拒绝域： ，在附表中可直接查找 的值。 检验步骤（t检验）： 4.作出判断 根据样本计算出统计量t的数值，然后与 的值进行比较： 若 ，则拒绝原假设，认为β1显著不为0，即变量x 与y之间一元线性关系显著成立； 若 ，则接受原假设，认为回归方程不显著。认为β1显著为0，变量 x与y 之间一元线性关系不成立。 案例分析： P141，例题8-3 例8-3 对例8-2建立的国内生产总值和固定资产投资额的回归方程进行显著性检验。 解：1）先进行F检验，计算F统计量 对于给定的显著性水平 ，查表得 ，由于 ，拒绝原假设，认为回归方程是显著的。 2）还可以进行t检验，计算t统计量 当 时，查表得 ，由于 ，拒绝原假设，说明 显著不为0，即国内生产总值和固定资产投资额之间具有显著的线性相关关系。 2.4 一元线性回归模型的应用——估计与预测 当回归方程经过检验是显著的以后，可以将其用作估计与预测。 估计就是指当x=x0时，寻求y的均值E(y0)=β0+β1x0的点估计与区间估计，这里E(y0)是常量； 预测问题是指当x=x0时，y0的观测值在什么范围内。即对于给定的显著性水平α，找一个区间（T1，T2），使得P（ T1＜y0＜T2 ）=1-α，称区间（T1，T2）是y0的概率为1-α的预测区间。 点估计： 区间估计： A/B） y的均值E(y0)的估计 B/B）y0的预测区间 第三节 多元线性回归分析 一元线性回归模型反映的是一个因变量和一个自变量之间的线性关系。实际上，社会经济现象的变动是很复杂的，一个因变量的变动往往是由许多自变量的综合影响造成的。在线性回归模型中，若一个因变量对应多个自变量，这种模型称为多元线性回归模型。 多元回归模型是一元线性回归模型的推广，其参数估计原理与一元线性回归模型相同，只是计算更加复杂。 A 多元线性回归模型的一般形式 分别是参数 的最小二乘估计。 实际观测值 与 之间差值称为残差，即： 多元线性回归方程： 3.1 多元线性回归模型 假设1：随机误差项具有零均值，同方差性，即 假设2：随机误差项之间不存在序列相关关系，即 假设3：解释变量 是确定性变量，相互之间互不 相关，且与随机误差项之间线性无关， 假设4：随机误差项 服从零均值、同方差的正态分布，即： B 多元线性回归模型的基本假设 A 回归系数的最小二乘估计 残差平方和公式为： Q分别对 求一阶偏导，并令其为0， 得方程组： 3.2 多元线性回归模型的参数估计 解矩阵方程得： 以上（k+1）个方程组成的方程组称为正规方程组，经过整理得： 用矩阵形式表示如下： 这就是参数 的最小二乘估计量。 参数估计量 的期望为 因而，参数估计量 是 的无偏估计 参数估计量 的方差-协方差阵为 B 最小二乘估计量的性质 C 总体方差的估计 多元回归分析中的可决系数用 表示。 多元回归分析中用 作为拟合优度的评价不可靠，必须进行修正。在样本容量一定的情况下，将残差平方和与总偏差平方和分别除以各自的自由度，以消除变量个数对拟合优度的影响。修正以后的决定系数用 表示。计算公式为： 3.3 拟合优度检验 修正后的可绝系数与未经修正的可绝系数之间有如下关系： 一般来说， 越接近1，表明拟合程度越高； 越接近0或者小于0，表明拟合程度越差。 3.4 显著性检验 当多元线性回归模型中的参数估计出来以后，还要对模型进行显著性检验。一方面，要对模型总体上的线性关系是否显著进行检验；另一方面，还要对每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验。 1.提出假设 原假设 备择假设 不全为0 2.构造统计量 在原假设