成都龙泉二中2017届高三上期期末数学理科试题.docx

成都龙泉二中2017届高三上期期末数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则下列关系中正确的是 A. B. C. D.2. 复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知数列为等比数列的前项和，，则 A． B． C． D.4．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为 A． B． C． D．5.函数的图象大致为 A B C ? D 6.函数的定义域为 A.（，1）?? B.（，+）?? C.（1，+）?? D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为 A．14 B．15 C．16 D．178．若不等式组表示的区域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的区域为T，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T中芝麻数约为 A．114B．10 C．150D．509.如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），的取值范围是 A. B． C． D．10．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 A.的图像经过点 B.在区间上是减函数 C.的图像的一个对称中心是 D.的最大值为A11、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为 A．2680种 B．4320种 C．4920种 D．5140种12.已知命题: ,, 则 A.﹁: ,sin B.﹁: , C.﹁: ,错误！未指定书签。 D.﹁: ,第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为 .14.已知三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为 。15．数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则= . 16.已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若，则当=______时， 三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本小题满分12分）已知三角形ABC中,. (1)若.求三角形ABC的面积;（2）求三角形ABC的面积.18.（本小题满分12分）已知函数. （1）当时，求的极值； （2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0． （Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性； （Ⅱ）当时，求函数f（x）的极值点； 20. （本小题满分12分） 已知动圆过定点(4,0)，且在y轴上截得的弦的长为8. (1)求动圆圆心的轨迹方程； (2)过点（2,0）的直线与相交于，两点．求证：是一个定值．21.（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点． （1）求曲线的方程； （2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由； （3）记的面积为，的面积为，令，求的最大值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)写出⊙C的直角坐标方程； (2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 若a0，b0，且＋＝. (1)求a3＋b3的最小值； (2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由.成都龙泉第二中学高2017届高三上期期末考试模拟试题数学（理工类）参考答案1—5 BCBAD 6—10 ACACC 11—12 BA 13. 14. 15. 16.17．（本小题满分12分） 解:已知 ……6分得: ① ② 由①+②,得: 又代入化简,得: . .....