推导新古典增长模型.pptx

推导新古典增长模型1602307003国际经济与贸易 梁书瑞1602307018国际经济与贸易 黄氏水仙新古典增长模型从当代的角度看， 宏观经济学增长理论所进行的较有影响的研究有两个时间：第一个时期是20世纪50年代后期和整个60年代；第二个时期是20世纪80年代 后期和90年代初期。第一个时期的研究产生了新古典增长理论；第二个时期的研究产生了内生增长理论。新古典经济增长模型的假定经济由一个部门组成， 该部门生产一种既可用于投资也可用于消费的商品。该经济为不存在国际贸易的封闭经济， 且政府部门被忽略。边际产出递减，规模报酬不变；(生产函数为科布-道格拉斯生产函数，Y=F(K，L)=KθL1-θ，△A/A=0)。该经济的技术进步，人口增长率恒定，n=△N/N. 。社会储蓄函数为 S=sY, s为储蓄率。分析模型：生产函数：y=f(k)，其中k称为资本-劳动比率；储蓄函数：sy=sf(k)；人均资本增长函数：△k=sy-(n+d)k，sy是资本深化，(n+d)k是资本广化；得稳态条件：△k=0,即sy*=(n+d)k*,y*和k*是稳态下的人均产出和人均资本。稳态人均产出增长率：△y/y=0(sy*=(n+d)k*);稳态总产出增长率：△Y/Y=n（sY=(n+d)kN=(n+d)K）；分析稳态的实现过程：图中sy表示各个资本-劳动比率下的人均储蓄水平；（n+d）k表示各个资本-劳动比率下，为置换损耗设备以及配备新工人所提供的机器。当sy(n+d)k时，资本深化大于广化，人均产出和资本增加，向A移动；当sy(n+d)k时，资本深化小于广化，人均产出和资本减少，向A移动；当sy=(n+d)k时，资本深化等于广化，人均产出和资本达到稳态，处于A点。分析储蓄率和人口增长率对稳态的影响：n=△N/N.当n提高，资本广化线上移，B点为稳态均衡点，人均产出y和人均资本k均减少，即出生率高的国家相对较穷；当s提高，C点为稳态均衡点，人均产出y和人均资本k均增加，即储蓄率高的国家相对富裕。现在加入技术因素，假设生产函数为劳动增强型，人均产出y=A1-θkθ人均产出增长率△y/y=(1-θ)△A/A+θ△k/k,稳态时△y/y=(1-θ)g;产出增长率△Y/Y=(1-θ)△A/A+θ△K/K+△N/N,稳态时，△Y/Y=(1-θ)g+n；Y=F(K,AN)=Kθ(AN)1-θ=A1-θKθN1-θ?分析储蓄率和人口增长率对稳态的影响：n=△N/N技术增长率g=△A/A=(△y/y-θ△k/k)/( 1-θ).再假设生产函数为技术的全要素生产函数， Y=AF(K, N)=?AKθN1-θ=A KθN1-θ;人均产出y=A kθ;人均产出增长率△y/y= △A/A+θ△k/k，稳态时，△y/y= g；产出增长率△Y/Y= △A/A+θ△k/k+△N/N,稳态时，△Y/Y= g+n技术增长率g=△A/A=△y/y-θ△k/k，即索洛剩余.结论：模型结论：1、稳态下产出率外生。不论生产函数是劳动增强型还是全要素，人均产出y=Y/AN, 人均产出增长率△y/y= △Y/Y-△A/A-n=0,产出增长率△Y/Y =△A/A+n，不考虑技术因素，产出增长率等同于人口增长率。2、稳定状态的增长速度不受s和n的影响；3、在其他条件相同的情况下，储蓄率或者投资率较高的国家，比较富裕；在其他条件相同的情况下，人口增长率较高的国家，比较贫穷。4、趋同是新古典增长理论的最终预言。即人口增长率、储蓄率和生产函数相同的国家，最终将达到相同的收入水平。