支座移动温度改变位移法.ppt

支座移动、温度改变位移法 静定结构在支座移动、温度改变时不产生内力，而超静定结构既产生内力，也产生变形，产生结点的转角和位移。用位移法来计算时，原理与荷载作用下的位移法相同。 例题1：支座D有水平位移Δ=Lφ和顺时针转角φ，试写出位移法方程。 L L A B C D 3EI EI EI 解：1）位移法变量： B q ， C q ， CH D 2）附加约束作MΔ图，并求R1Δ ，R2Δ ，R3Δ 变形图 D C B A 支座移动位移法 r11 r21 r31 r12 r22 r32 r13 r23 r33 4i 12i 6i 12i 4i 2i 6i/L 6i/L 6i/L r11=16i ，r21=6i ，r31= -6i/L r12=6i ，r22=16i ，r32= -6i/L r13= -6i/L ，r23= -6i/L ，r33= 24i/L2 4）位移法方程 ①支座移动时，在附加约束处产生约束力 R1Δ ， R2Δ ， R3Δ ②B结点产生转角时，在附加约束处产生约束力r11θB ， r21θB ， r31θB ③C结点产生转角时，在附加约束处产生约束力r12θC ， r22θC ， r32θC ④C结点产生侧移时，在附加约束处产生约束力r13ΔCH ， r23ΔCH ， r33ΔCH ΔCH 为消除约束力R1Δ ，R2Δ ，R3Δ ，只需下式成立。 可见，它与荷载作用时的计算比较，区别就在于现在的约束力是由支座移动引起的，而不是由荷载引起的。 支座移动位移法 5）弯矩图 例2．支座C下沉Δ，求作弯矩图。杆长都是L。 A B C D E F EI EI EI EI 解：1）位移法变量：θB 2）附加约束作MΔ图，并求R1Δ 变形图 r11 4i 3i 2i 4）位移法方程 5）作M图 24/7 54/7 75/7 3 4 2 例题3：支座D有水平位移Δ, 试写出位移法方程,作M图。 D 1 R R 温度改变位移法 求图示结构温度改变时的弯矩图。已知，杆件截面为 矩形，h=0.4m ， EI= ，线膨胀系数 。 例题2： 6m 4m A B C 解：温度改变时，杆件的变形包括：轴向伸长，弯曲变形。轴向变形不能忽略。 1）位移法变量：θB 与荷载作用下的变量相同 2）附加约束作M t图。并求R 1t 一般把M t图分成两部分：轴向温度改变引起的 图与截面上下表面温差引起的 图。 这两部分叠加就是M t 50αEI R1t=0 45αEI/2 20αEI/3 45αEI/2 20αEI/3 R1t= -95αEI/6 温度改变位移法 AB杆的杆端相对侧移的大小等于BC杆由于轴线温度升高产生的伸长；BC杆的杆端相对侧移的大小等于AB杆由于轴线温度升高产生的伸长； 4）位移法方程 r11= 5EI/5 2EI/3 EI/3 EI EI/2 r11