改n4-2 力矩 转动定律 转动惯量--.ppt

竿子长些还是短些较安全？ 飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？ * (2) 为瞬时关系． (3) 转动中 与平动中 地位相同． (1) , 与 方向相同． 说明 转动定律应用 * ●解题基本方法（隔离法） 明确对象→隔离物体→受力分析→建坐标系→列方程→解方程→结果讨论 平动物体--质点--牛顿定律 转动物体--刚体--转动定律 利用线量与角量的关系 列辅助方程 * 例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？ * 　　解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系． A B C O O * O O * 解得： * 如令 ，可得 （2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率 * 稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动．试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度． 　　例3　一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非 m,l O mg θ * 解 细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得 式中 得 m,l O mg θ * 由角加速度的定义 对上式积分，利用初始条件， m,l O mg θ 解得： 有 * 4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩 转动定律 转动惯量 4-3 角动量 角动量守恒定律 本章目录 4-4 力矩作功 刚体定轴转动的 动能定理 4-0 教学基本要求 *4-5 刚体的平面平行运动 选择进入下一节： 四、刚体定轴转动的转动定律的应用 例１、一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为ｍ的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时的速度和此时滑轮的角速度。 mg 解： 例2、一个飞轮的质量为69kg，半径为0.25m,正在以每分1000转的转速转动。现在要制动飞轮，要求在5.0秒内使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮子的压力N为多大？ F ?0 解：飞轮制动时有角加速度 外力矩是摩擦阻力矩，角加速度为负值。 ? ?0 N fr * * L mg 8 如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度? 时的角速度、角加速度 * 解 应用转动定律 求β L mg * * * 5 如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度． 解 r R β FT1 FT2 mg mg A B 由 a1 a2 * 解得 * 补充 试求：⑴ 质量为 m ，半径为 R 的均匀细圆环对通过中心并与环面垂直的转轴的转动惯量。⑵ 质量为 m ，半径为 R 的均匀薄圆盘对通过中心并与盘面垂直的转轴的转动惯量。 解：⑴ 在环上取 dm 质元 dm R O m * ⑵ 取半径为 r ，宽度为 dr 的细圆环，则 刚体的转动惯量与刚体的质量分布（几何形状）有关。 R O m r dr 4-2　力矩　转动定律　转动惯量 物理学 第五版 物理学 第五版 大学物理学 第三章 刚体的定轴转动 大学物理学 第三章 刚体的定轴转动 大学物理学 第三章 刚体的定轴转动 大学物理学 第三章 刚体的定轴转动 大学物理学 第三章 刚体的定轴转动 * P * O : 力臂 对转轴 z 的力矩 一　力矩 用来描述力对刚体的转动作用． * O 讨论 （1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中 对转轴的力矩为零，故 对转轴的力矩 * O （2）合力矩等于各分力矩的矢量和 （3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消． * 例1 有一大型水坝高110 m、长1 000 m ,水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示. 求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点 Q 且与 x 轴平行的力矩 .