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数与代数式与方程
* 1.数与代数 式与方程 整理和复习 一、引入情境,回顾旧知 (一)含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式 出示信息:学校舞蹈社团男生有a人,女生有b人,一共有多少人? 预设:﹙a+b﹚人 出示信息:如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子,一共要多少元? 预设: ① 10﹙a+b﹚元 ②﹙10a+10b﹚元 二、梳理旧知,探究联系 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 提问1:我们学会了用字母简明地表达数量,除此之外,我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表,你会用字母表示 什么?写在表中。 预设: ①含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时,应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 提问2:想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘, 书写时候应该注意些什么? 二、梳理旧知,探究联系 二、梳理旧知,探究联系 (二)方程与等式 提问3:你能给这些式子分分类吗? 出示信息: 1.9+7=8.9 3x+6>9 2.5x-1.5=1 x+ <12 x+10=36x 3+11≠12 预设: 等式: 1.9+7=8.9 2.5x-1.5=1 x+10=36x 不等式: 3x+6>9 3+11≠12 x + <12 5 3 2 11 5 3 2 11 二、梳理旧知,探究联系 提问4:什么样的式子就是等式呢? 预设:表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5:刚才大家给这些式子分类,我们继续看看等式这一类, 如果再分,你打算怎样分?说说理由。 预设:含有x的分为一类;剩下的分为一类。 提问6:含有x的这一类等式,叫什么名字? 预设: 含有未知数的等式叫方程。 预设:方程。 提问7:什么叫方程? 二、梳理旧知,探究联系 提问8:方程和等式有什么区别吗? 预设:方程一定是等式,但等式不一定是方程。 监控:未知数、等式,这两个关键词语。 提问9:你能举个例子具体说说吗? 二、梳理旧知,探究联系 (三)解方程 出示信息:解方程 2x+5.6=9.4 预设: 2x+5.6=9.4 解: 2x+5.6-5.6=9.4-5.6 2x=3.8 2x÷2=3.8÷2 x=1.9 提问10:方程的解是1.9,对吗? 预设:对。 提问11:2x+5.6-5.6=9.4-5.6,你这样写行吗?你的依据是什么? 提问12:什么是等式的性质? 预设:等式的性质。 监控:同一个数(或式子)。 二、梳理旧知,探究联系 预设:等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 提问13:带着你对等式性质的理解,能举个例子再说说吗? 二、梳理旧知,探究联系 提问14:刚才同学们求得方程的解是1.9,有什么办法证明一下, 这个结果到底对不对呢? 预设:检验一下。 小结:真棒!我们要养成检验的好习惯!赶快动手算一算。 出示: 2x+5.6=9.4 解: 2x+5.6- 5.6=9.4-5.6 2x=3.8 2x÷2=3.8÷2 x=1.9 *
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