数值分析 Jacobi Gauss Seidel法.doc

课 程 实 验 报 告 课程名称 《数值分析》 专 业 信息与计算科学 班 级 学 号 姓 名 指导教师 2016年 12 月12日 实验一 实验内容： 用迭代法求方程在区间[1,1.2]内的实根，对方程进行三种变形： 分别按以上三种形式建立迭代，初值；流程图为： ：线性方程组基本解法： 若方程组可同解变形为 Jacobi迭代法的计算公式 Gauss-Seidel迭代法计算公式为： SOR迭代法的计算公式为： C程序程序代码： //jacobie：// #includeiostream #includeiomanip #includestring #includevector using namespace std; //函数求数组中的最大值 double MaxOfList(vectordoublex){ double max=x[0]; int n=x.size(); for(int i=0;in;i++) if(x[i]max) max=x[i]; return max; } //jakebi迭代公式 void Jacobi(vectorvectordouble A,vectordouble B,int n){ vectordouble X(n,0); vectordouble Y(n,0); vectordouble D(n,0); int k=0; //记录循环次数 do { X=Y; for(int i=0;in;i++){ double tem=0; for(int j=0;jn;j++){ if(i!=j) tem += A[i][j]*X[j]; } Y[i]=(B[i]-tem)/A[i][i]; coutleftsetw(8)Y[i] ; } coutendl; k++; if(k1000) { cout迭代失败！（可能是函数不收敛）endl; return ; } for(int a=0;an;a++) { D[a]=X[a]-Y[a]; } }while( MaxOfList(D)0.00001 || MaxOfList(D)-0.00001); return ; } int main(){ int n; cout请输入方程组未知数的个数n：; cinn; coutendl; vectorvectordouble A(n,vectordouble(n,0)); vectordoubleB(n,0); cout请输入方程组的系数矩阵：endl; for(int i=0;in;i++){ for(int j=0;jn;j++){ cinA[i][j]; } } coutendl; cout请输入方程组的值向量：endl; for(int k=0;kn;k++){ cinB[k]; } coutendl; cout您输入的方程组为：endl; for(int a=0;an;a++){ for(int b=0;bn;b++){ coutA[a][b] ; } cout B[a]endl; } coutendl; cout由jakebi迭代公式求的方程组的解为：endl; Jacobi(A,B,n); return 0; } //Gauss-Seidel// #includeiostream #includecmath using namespace std; #define MAX 50 void input(double a[MAX][MAX+1],int n) { cout输入原方程组的增广矩阵endl; for(int i=0;in;i++) for(int j=0;jn+1;j++) cina[i][j]; } void output(double x[],int n) { coutGauss 消去法得到的原方程组的解为endl; for(int k=0;kn;k++) coutx[k] ; } int main() { double a[MAX][MAX+1],x[MAX],sum,max