数字PID设计.docx

《计算机控制》课程设计任务书专 业电气工程及其自动化班 级学 生指导教师题 目数字PID控制器设计设计时间2011年 6月 25 日 至 2011 年7 月 1 日 共 1 周设计要求设计任务: 数字PID控制器设计一设单位反馈系统的开环传递函数为，设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。并采用位置算法实现该PID控制器。方案设计：采用Matlab完成控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真；选择元器件,完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel绘制原理图；控制算法采用单片机汇编语言编程实现（应通过编译，无语法错误）。报告内容:控制系统仿真和设计步骤，应包含Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式；元器件选型过程，电路设计过程，绘制的Protel原理图；算法流程图，含有详细注释的源程序；设计工作总结及心得体会；列出所查阅的参考资料。指导教师签字： 系（教研室）主任签字：2011年6月29日数字PID控制器设计一、设计目的 采用位置算法实现PID控制器二、设计要求 熟练 掌握 MATLAB 设计仿真 、protel 绘图以及单片机汇编语言编程三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为，设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。并采用位置算法实现该PID控制器。四、设计原理：位置式PID控制算法： 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，需要进行离散化处理。现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作近似变换: 离散的PID表达式为: 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数 KpE(z)e(KT)+++U(z)数字PID调节器原理方框图令为积分系数, 为微分系数(T为采样周期),由则可得上式化为差分方程,可得令i=k-j,由初始条件i0时,e(j)=0,则可将上式写成标准数字控制算法上式给出的调节器输出u(k)是全量输出,也就是执行器要求到底的位置,故称为位置式PID五、Matlab仿真选择数字PID参数:扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数的整定方法,步骤如下选择合适的采样周期T;在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用Kp(即减小比例带),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益Kc,及振荡周期Tc 。Kc成为临界振荡比例增益(对应的临界比例带),Tc成为临界振荡周期. 在Matlab中输入如下程序 G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]);p=[35:2:45]; for i=1:length(p)G_c=feedback(p(i)*G,1);step(G_c),hold onend;axis([0,3,0,2.3])得到如下图形改变其中的参数p=[35:2:45];为p=[40:1:45]进一步精确得Kc约为43，Tc约为0.5。扩充临界比例带法选择数字PID参数的计算公式查表;3.选择控制度控制度的定义为数字调节器和模拟调节所对应的国度过程的误差平方积分之比,即控制度=式中, 为数字调节器的控制误差;e为模拟调节器的控制误差.当控制度为1.05时,数字调节器鱼模拟调节器的控制效果相当;当控制度为2时,数字调节器比模拟调节器的控制效果差一倍;在此选控制度为1.05。按选择的控制度指标及Tc,Kc实验测得值,由查表选择相应的计算公式计算采样周期T=0.007，Kp=27，=0.245，=0.07; =0.77，=270。 4.simulink模型建立 根据下式= 在Matlab-simulink中建立如下模型将Td=0.07; =0.77，=270代入。Scope中得到如下阶跃响应曲线由图可见超调量较大，调节时间较长减小Kp的值用试凑法得到一组数据：T=0.015，Kp=15，Ki=0.23 ，KD=250Scope中阶跃响应图形如下 由图可看出上组数据满足了任务要求：系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。六、MCS-51单片机实现控制器的设计控制系统结构框图如下1、器件选择 主控制器选用熟悉的AT89c51单片机。由于没有对精度的要求，选用常见的8位AD/DA芯片ADC0809和DAC0832。由于系统要求采样周期0.015ms，而上述AD、DA芯片转化时间很短（ADC0809约