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并联结构 并联结构的一阶和二阶基本节结构 5.3 IIR系统的基本网络结构 [例] 画出H(z)的并联型结构。 解：本H(z)已经分解成并联形式，只需将每一部分用直接型结构实现，其并联型网络结构如图所示。 5.3 IIR系统的基本网络结构 附： 请输入有关参数 5.3 IIR系统的基本网络结构 并联型结构的特点： 每一个一阶网络决定一个实数极点，每一个二阶网络决定一对共轭极点，因而并联型结构可以单独调整极点位置。但不能直接控制零点。 在运算误差方面，并联型各基本节的误差互不影响，所以比级联型误差要稍小一些。 由于网络并联，可同时对输入信号进行运算，因而运算速度最快。 因此当要求有准确的传输零点时，采用级联型最合适，其他情况下这两种结构性能差不多，或许采用并联型稍好一点。 5.3 IIR系统的基本网络结构 5.4 FIR系统的基本网络结构 FIR滤波器的单位冲激响应： FIR滤波器的差分方程： 一、FIR滤波器的特点： 1、h(n)为有限个非零值； 2、H(z)在|z|0处收敛，在|z|0处只有零点，而全部极点都在z=0处，因而系统总是因果稳定的； 3、实现结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。 FIR（Finite Impluse Response）有限长单位冲激响应 5.4 FIR系统的基本网络结构 一、直接型（卷积型、横截型） 它是直接根据卷积和公式画出，适合N较小的情况。 5.4 FIR系统的基本网络结构 二、级联型 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)分解（因式分解）为二阶实系数因子的乘积形式。 说明： （1）[N/2]表示取N/2的整数部分。 （2）当N为偶数时，有一个 为0。 5.4 FIR系统的基本网络结构 当N为奇数时的结构如下： 5.4 FIR系统的基本网络结构 一般级联结构（N为奇数） 特点： （1）每级结构可控制一对零点。 （2）所需系数 多，乘法次数也多。 5.4 FIR系统的基本网络结构 N为偶数呢？ [例] 设FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 试画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 解： 将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 5.4 FIR系统的基本网络结构 （a）直接型 （b）级联型 H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 附： 5.4 FIR系统的基本网络结构 若FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)为实数，其长度为N，且满足条件 或 偶对称： 奇对称： 则FIR数字滤波器具有线性相位特性。 5.5 FIR系统的线性相位结构 ① 若 为偶数，则: 当 满足偶对称条件时 ② 若 为奇数，则: 5.5 FIR系统的线性相位结构 当 满足奇对称条件时 ① 若 为偶数，则: ② 若 为奇数，则: 据以上结论可作出 N 分别为偶数和奇数两种情形下的线性相位FIR滤波器的对称结构流图： 5.5 FIR系统的线性相位结构 ① 若N 为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图 图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。 5.5 FIR系统的线性相位结构 ② 若N 为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图 5.5 FIR系统的线性相位结构 图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。 1、IIR滤波器的单位脉冲响应是有限长的。( ) × 课堂练习 2、通常IIR滤波器具有递归型结构。( ) √ 课堂练习 3、FIR滤波器的单位脉冲响应是有限长的。( ) √ 课堂练习 课堂练习 4、已知一个IIR滤波器的系统函数为 则此滤波器的直接型结构表示为____________________。 5、若数字滤波器的结构如图所示：则它的差分方程为 ， 系统函数为 。 y(n)=2y(n－1)－0.8y(n－2)+x(n)+3x(n－1) 课堂练习 6、假设滤波器的单位脉冲响应为： 　　　　　　 求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 答：